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多项式正交化
如何用
正交化
将勒让德
多项式化
为标准形式?
答:
将{1,x,x^2,...}去施密特
正交化
得到的是勒让德
多项式
对应的规范正交系。计算过程如下:附上勒让德微分方程:
用施密特
正交化
方法求
正交多项式
,正交多项式是否唯一,什么情况下唯一...
答:
如果
多项式
是按固定顺序进行
正交化
就是唯一的,但是顺序不一样就不唯一,按照(a1,a2,a3)和(a1,a3,a2)结果不一样
...1]上带权 的
正交多项式
系,并列出它的性质(正交性)
答:
利用Gram—Schmidt
正交化
方法,求[-1, 1]上带权 的
正交多项式
系,并列出它的性质(正交性) 20 最好能画出图像,求高手指点啊,急带权后面是绝对值X... 最好能画出图像,求高手指点啊,急带权后面是绝对值X 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?RyDc 2019-12-23 知道答主 ...
...x^n,...}利用逐个
正交化
手续够造出
正交多项式
序列?
答:
legrend
正交多项式
; 其实有史密斯
正交化
原理 取第一个为1 答案是y=x^(x-1).
legendre
多项式
递推公式推导
答:
其中δmn为克罗内克δ记号,当m=n时为1,否则为0。事实上,推导勒让德
多项式
的另一种方法便是关于前述内积空间对多项式{1,x,x,...}进行格拉姆-施密特
正交化
。之所以具有此正交性是因为如前所述,勒让德微分方程可化为标准的Sturm-Liouville问题。分数阶勒让德多项式通过将分数阶微分(定义参见分数...
线性代数求特征向量问题的疑惑
答:
但是,当出现重根后,出现的特征向量就不一定是正交的了。所以,必须通过施密特
正交化
化法,然后单位化。只是求的r个线性无关的特征向量,在普通的矩阵对角化上足够了。这样的目的是使用在二次型上 当我们需要对一个
多项式
,求其二次型标准型时,必须要使得,任何两个特征向量是正交的,即化为合同矩阵...
特征值怎么求
答:
特征向量的求解方法:通过求解矩阵的特征
多项式
,找到特征多项式的根,这些根就是矩阵的特征值。然后,通过将特征值代入Av=λvA\mathbf{v}=\lambda\mathbf{v}Av=λv中,就可以求得对应的特征向量。如果特征值有重根,则需要使用
正交化
法来求得一组正交的特征向量。特征值的性质:特征值的模等于特征...
线性代数中,向量怎样
正交化
单位化?
答:
正交化
会,单位化就是把这个向量化为单位向量。比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。
多项式
互质的等式唯一吗
答:
次的
多项式
是否正交是不知道的,这点特别容易糊涂人,也就是 和任何一个小于 次的多项式都正交,但是和任何一个大于 次的多项式是否正交却无法确定,至于原因很简单,就是垂直于所有小于 次的多项式扩展的内积空间,具体可进一步看泛函分析专题中《从希尔伯特空间看施密特
正交化
》,但是式(5)可以改写为 ,这一下子清楚了,...
求助 什么情况需要单位化什么时候
正交化
答:
分两种情况:二次型矩阵A是实对称矩阵(必可对角化),如果其特征值λ互异,那么对应特征向量必正交(对角称矩阵的性质),由其构成的矩阵只需单位化(列向量分别除以模),就可得到正交变换矩阵;否则,二次型矩阵A相同特征值对应的特征向量,取基础解系,需要且只需对基础解系施密特正交变换(
正交化
),...
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