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实对称矩阵的行列式怎么求
主对角线
对称的行列式怎么求
答:
主对角线对称
的行列式求
法如下:r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理。资料扩展:
对称矩阵
(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其...
对称矩阵和
实对称矩阵的
区别是什么?
答:
区别;1、
实对称矩阵的
定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
设A是n阶
实对称矩阵
且满足A^2=A,设A的秩为r,
求行列式
det(2E-A),其中E...
答:
解: 因为 A^2=A, 所以 A(A-E)=0 所以 A 的特征值只能是 0, 1 又因为A是n阶
实对称矩阵
, r(A) = r 所以 A 的特征值有r个1, n-r个0 所以 2E-A 的特征值有r个1, n-r个2 所以 |2E-A| = 2^(n-r)
矩阵的行列式怎么
算
答:
利用
行列式
的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
设α=(2,0,1)A=αTα,n为正整数,计算
矩阵
I-An
的行列式
答:
所以A^2=α^Tαα^Tα=α^T(αα^T)α=5A,所以A的特征值为0或5,又因为
实对称矩阵的
秩等于它的非零特征值的个数,所以A的特征值是0,0,5。所以A^n的特征值是,0,0,5^n,I–A^n的特征值是1,1,1–5^n,
矩阵的行列式
等于所有特征值的乘积,所以所
求行列式
是1–5^n....
设A是n阶
实对称矩阵
,n为偶数,并且
行列式
det(A)
答:
det(A)
线性代数,将在求
实对称矩阵的
特征值时,将其化为行阶梯矩阵有啥好的...
答:
老化错就是不细心啊这个东西错一个数字就都错啦,要求一点也不能错,还有如果有好的方法早就写进教材了还用我们苦苦追寻。总结起来在是
对称矩阵求
特征值把特征
行列式
化为行阶梯型时候一定要遵循两点一要出现0而要出现的0行剩余元素成比例这样就可以了,自己好好琢磨琢磨把这个东西也靠你多做,做的多...
求证:
实对称
正定
矩阵的行列式
不大于它对角元素的乘积
答:
我晕,这个证明是一篇论文里的结论.关于定型
实对称矩阵的行列式
的一个结论 ( 长江师范学院数学系, 重庆408100)杨世显 下面的由于百度文字编辑的限制,可能看得有些困难.建议自己去找一下原版.实在不行给我留言我传给你 摘要: 本文利用度量矩阵和分块矩阵的相关知识, 得 到了定型实对称矩阵的行列式与它...
求n阶
实对称
幂
矩阵
A(A^2=A)的秩为r,求:
行列式
I+A+A^2+...+A^n_百 ...
答:
你问的题还是有些份量的哈, 哪来的题?解: 第1步.设a是A的特征值.则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 而 A^2-A=0 所以 a^2-a=0, a(a-1)=0.所以 a=0 或 1.第2步.因为
实对称矩阵
可对角化 所以存在可逆矩阵P, 使得 P^-1AP = diag(1,1,...,1,0,0,...,0) =B (记为...
...解出
实对称矩阵
答:
首先,你A-6E的秩为2,那么基础解系中向量个数为1.你解出两个显然是错的。而且注意到矩阵A的迹就是对角线上各元素的和为7,应等于所有特征值的和,但你所求特征值的和为1,显然你特征值就算错了。教你一个解三阶
矩阵的
特征多项式的方法。首先,A
的行列式
记为a0,A中删去第i行和第i列的余...
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