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对角化和相似对角化
相似对角化和
对角化的区别
答:
相似对角化
是指设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M对角化,就是确定一个对角矩阵D及一个可逆方阵P,使M=PDP-1。设f为典范对应于M的Kn的自同态,将M对角化,就是确定Kn的一个基,使在该基中对应f的矩阵是对角矩阵。
线性代数,请问
对角化和相似对角化
有什么区别,谢谢
答:
对角化和相似对角化
是没有区别的,取对角化矩阵的时候,在满足特征值分别可取与原矩阵阶数相同的特征向量时,该对角矩阵即与原矩阵相似,所以说这两个其实是同一件事的不同说法。相似是一种等价关系,对角化相当于对一类矩阵在相似意义下给出了一种简单的等价形式,这对理论分析是方便的。相似的矩阵拥...
矩阵A和矩阵B
相似
,A可以
对角化
,B可以对角化吗?
答:
可以
对角化
。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵为单位矩阵。若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A必能
相似
于对角矩阵。当A的特征方程有重根时,就不一定有n个线性...
对角化和相似对角化
的区别
答:
区别在于应用范围不同。对角化是指将一个矩阵化为对角矩阵的过程。对角化后的矩阵可以方便地进行一些计算和操作,
相似对角化
则是指将一个方阵通过正交变换化为对角矩阵。相似对角化后得到的对角矩阵具有相同的特征多项式。
对角化和
类似对角化都是为了简化矩阵的性质和计算,应用范围不同。对角化适用于所有的...
对角化和相似对角化
的区别
答:
性质不同、构成不同等。1、性质不同:
对角化
是将一个矩阵转化为对角矩阵的过程,
相似对角化
是将一个可逆矩阵相似对角化的过程。2、构成不同:在相似对角化中,可逆矩阵是由特征向量构成的,在对角化中,可逆矩阵是由酉向量构成的。
矩阵的
相似对角化和
合同对角化
答:
探索矩阵世界的对角化奥秘:相似与合同的交织 矩阵的对角化,如同艺术中的变形重构,分为
相似对角化和
合同对角化两个层面,它们揭示了矩阵行为的独特转换艺术。首先,我们来深入理解这两个概念:图1: 矩阵对角化的两种形式相似对角化的探索 面对一般矩阵,我们首先要面对的是是否具备对角化的能力。这就像...
方阵可对角化一定是可
相似对角化
吗?
答:
不一定。实对称矩阵一定可
对角化
,且可正交对角化,先求特征值,如果没有相重的特征值,所有特征根都不相等,那么可以对角化。如果有相重的特征值λk。其重数为k,那么通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化。
矩阵
相似对角化
就是对角化吗?
答:
矩阵的
相似对角化
一定是对角化,但对角化不一定是相似对角化
正交矩阵
相似对角化
;可逆矩阵相似对角化;可对角化;这三者有什么区别...
答:
P^-1AP = 对角矩阵。正交对角化要求 P 是正交矩阵, 即P可逆且 P^-1 = P^T。即是相似变换又是合同变换, 用于二次型。可逆矩阵
相似对角化
。一般考虑的是方阵, 并不要求方阵可逆, 要求 P 可逆。可对角化就是A可相似对角化, 即存在可逆矩阵P使得 P^-1AP = 对角矩阵。
请问矩阵的可
对角化和
可
相似对角化
有什么区别
答:
可对角化就是可以
相似对角化
, 一个意思 另一个类似的概念是正交对角化
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