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导数的极值与最值
导数
中
最值与
极值的区别和联系
答:
1、所有的极值,都符合dy/dx=0,也就是 y ‘ = 0;2、极大值、极小值,有可能就是最大值、最小值
,如 y = sinx,y = cos2x。3、极大值、极小值,不一定是最大值、最小值。例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 ...
用
导数
怎么求
极值和最值
答:
先求导,然后让导数等于0,得出可能极值点
,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小,最大就是最大值,最小就是最小值。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。...
极值和最值
的区别
答:
极值和最值的区别:概念范围不同、存在性不同、关系不同
。1、概念范围不同:极值是局部概念,指的是在某个特定点附近的值;最值是整体概念,指的是在整个定义域或区间上的值。2、存在性不同:极值不一定存在,取决于函数在该点的性质;最值在闭区间上一定存在,因为根据闭区间连续函数的最大值和...
导数与
函数
的极值
、
最值
答:
f'(b)=0,而且在点c=b附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0,则点b叫做函数y=f(x)的极大值点,f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.极小值点、极大值点统称为
极值
点,极大值和极小值统称为极值.
极值与最值
的区别与联系
答:
区别在于二者概念不同
。极值是与它的两侧相比,大于两侧是极大值,小于两侧是极小值;最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数,两者无必然联系。联系:一些情况下,函数有极值无最值;另一些情况下,函数有最值无极值,还有一些情况下,最值 = 极值。极值是一个函数的极大值或...
如何利用初等函数的
导数
求
极值
点
和最值
点
答:
15、正割函数y=secx的
导数
是y'=tanx。16、余割函数y=cscx的导数是y'=-cotx。导数公式的应用的特点:1、导数公式可以用于求解函数
的极值和最值
。通过求导数并令导数为零,可以找到函数的极值点,进而确定极值。同时,也可以比较极值与端点处的函数值,以确定函数的最值。2、导数公式可以用于求解曲线的...
极值和最值
有什么区别?
答:
极值可能是
最值
,但是最值不一定是极值。另外,开区间
的极值
点一定是最值点。例如:例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处,Y最小= -120;最大值在 x=5 处,Y最大=120 。
如何求函数
的最值和
极值?
答:
极值函数:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)
的极值
点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(
导数
为0的点)或不
可导
点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。设函数...
数学函数中
最值和导数极值
有什么区别,相
答:
极值点是
导数
等于0的点,此时导数为0,但导数为0的点并不一定就是极值点,还需要判断两边的导数是否异号
最值
点是最大最小值点,在整个定义域内函数取到
的最大值
、最小值 很多情况下最值点和极值点会一样,但也有很多时候可能定义域的端点处的函数值会比极值更大 ...
关于
导数的最值和
极值
答:
在一个区间里面,
最值最
多只有一对(最大
和最
小),极值能有很多,极值可以认为是局部最值。上面这题,先求导,令导函数等于0 f'(x)=2x-4=0 则可以找到极值点x=2,f(2)=2 再和区间端点比较 f(1)=3 f(5)=11 所以函数在区间
的最小值
是2,在x=2处取得 ...
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