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已知函数fx2的x次方
?题目
已知函数f x 2的x次方
①试求函数f(x)=f(x)+af(2x)
答:
F
(
x
)=
2
^x+a*2^(2x)=a*(2^x)^2+2^x t=2^x∈(0,1]F(t)=a*t^2+t a=0,F(t)=t,Fmax=F(1)=1 a>0,对称轴-1/2a<0,Fmax=F(1)=a+1 a<0,对称轴-1/2a>0 -1/2≤a<0,1≤-1/2a,Fmax=F(1)=a+z a<-1/2,1>-1/2a,Fmax=F(-1/2a)=-1/4a ...
已知函数fx 2的x次方
减去4+4÷2的ax+a是定义在r上的奇函数一求a的值...
答:
1
f
(
x
)=
2
^x/(2^x+1)+a,是定义域为R的奇
函数
,故f(-x)=-f(x)f(-x)=1/(2^x+1)+a,-f(x)=-2^x/(2^x+1)-a 即:1/(2^x+1)+a=-2^x/(2^x+1)-a 即:2a=-(2^x+1)/(2^x+1)=-1,故a=-1/2 所以:f(x)=2^x/(2^x+1)-1/2 2 f(x)=2^x/(2^...
已知函数fx
=
2的x次方
,则f1-x的图像为
答:
fx
=
2
^x f(1-x)=2^(1-x)=2·2^-x=2/2^x ∴f(1-x)的图像可以由f(x)=2^x的图像沿Y轴水平翻转后,将y坐标放大一倍后得到。
已知函数f
(x)=
2的x次方
的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2)。求g...
答:
已知函数f
(x)=
2的x次方
的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2)。求g(x) 已知函数f(x)=2的x次方的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2)。求g(x)的解析式及定义域;求函数g(x)的最大值与最小值。... 已知函数f(x)=2的x次方的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2)。求...
已知函数f
(x)=
2的x次方
,g(x)=1/2的x的绝对值次方+2.(1)求函数g(x)的...
答:
即:
f
(
x
)=g(x)
2
^x=(1/2)^|x|+2 ①若x<0,即:2^x=(1/2)^(-x)+2 2^x=2^x+2 此时无解 ②若x>0,则:2^x=1/[2^x]+2 【设:2^x=t】t=(1/t)+2 t²-2t-1=0 t=1+√2或t=1-√2【舍去,因为t>0】即:2^x=1+√2 x=log(2)[1+√...
已知函数f
(x)=
2的x次方
答:
F
(
x
)=
2
^x+a*2^(2x)=2^x+a*(2^x)^2, 令2^x=t ,所以 F(x)=G(t)=a*t^2+t =a(x+1/(2a))^2-1/(4a), 顶点在(-1/(2a),-1/(4a)),因为x<=0,所以 0<t<=1,当a>0时,开口向上且对称轴t=-1/(2a)在y轴左边,所以G(t)在(0,1]上单调递增 最大值=G(1)...
已知函数f
(x)=
2的x次方
试求函数F(x)=f(x)+af(2x),x∈(-无穷,0】的...
答:
F
(
x
)=
2
^x+a*2^(2x)=2^x+a*(2^x)^2,令2^x=t ,所以 F(x)=G(t)=a*t^2+t =a(x+1/(2a))^2-1/(4a),顶点在(-1/(2a),-1/(4a)),因为x
已知函数f
(x)=
2的x次方
,x∈R。
答:
(1) |
2
^
x
-2|=m,m≥0 2^x-2=±m 2^x=2±m,即x=log2(2+m),或x=log2(2-m) 一解: ①2+m=2-m,即m=0 ②2-m≤0,2+m>0即:m≥2,此种情况x=log2(2-m)不存在。 ∴x=0或m≥2 两解: 2+m>0且2-m>0且2+m≠2-m ∴-2<m<2,且m≠0 又∵m≥0 ...
已知函数f
(x)=
2的x次方
写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域
答:
g(
x
)=log以2为底x的对数,定义域{x|x>0}
已知函数f
(x)=
2的x次方
的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)–f(x+2)(1...
答:
(
x
∈[-2,1])g(x)=
f
(2x)-f(x+
2
)=4^x-4*2^x 定义域:x∈[0,1](2) g(x)=4^x-4*2^x =(2^x)^2-4*2^x =(2^x-2)^2-4 开口向上,当2^x=2,即x=1时,g(x)取得最小值:g(x)=-4 当x=0时,g(x)取得最大值:g(x)=g(0)=(2^0-2)^2-4=-3 ...
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