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恒等映射和变换区别
变换和恒等映射
有啥
区别
?
答:
对于集合S,称S到S的将每个元素映为自身的映射是恒等映射,S的恒等映射必然是S的变换
,事实上,S上的恒等映射也是S的变换群的幺元。
映射
、
变换
、一一对应和置换之间令人眼花缭乱的关系。
答:
在《近世代数引论》中,变换的定义巧妙地避开了冗余,通过集合 \( A \) 到 \( A \) 的映射来统一表述,这样做的好处在于精简定义的同时,也为后续深入学习做好铺垫。
恒等映射和恒等变换
虽然名字不同,但实质上都是将集合中的每个元素保持不变的映射,是集合 \( A \) 上的一一映射。映射之间的...
恒等映射
是什么意思
答:
在施行
映射
(变换)x→x'之后,若两个集合的某些性质相同,则称这些性质在该变换下是不变的。在变换下保持不变的量称为不变量。
恒等变换
:恒等变换(identical transformation)又称单位变换,指把集合S中的每个元素都变为其本身的变换,称为S的恒等变换。例如,在平面上,把点(x,y)变为其本身的点...
什么是
恒等映射
答:
显然
恒等映射
是唯一存在的。如果从A到A自身的一个映射f是一对一的,那么f^-1存在,并且有f⊙f^-1=f^-1⊙f=I,即映射与其逆映射乘积可交换,且等于恒等映射。
恒等映射是双射,而双射不一定是恒等映射
。这句话对不对
答:
这个应该是不同的。因为恒等映射与满射,单射,双射的区别
。双射要求的是单射(一个x对应一个y)和满射(所有的y均要被对应),而恒等映射就是I(x)=x,不仅单满,而且指向定义域本身,且对映射内容本身也有要求(恒等)。以函数为例,y=x+2为(0,2)到(2,4)的一个双射,而不可能是恒等...
恒等映射是双射,而双射不一定是恒等映射
。这句话对不对
答:
恒等)。以函数为例,y=x+2为(0,2)到(2,4)的一个双射,而不可能是
恒等映射
。恒等映射指向也只能由(0,2)到(0,2),只能是y=x。还有要注意映射是个最大的概念,我只是从实数集到实数集的映射(也就是函数)给你举的例子,
变换
、泛函(都是映射的一类)什么的也是这样的。
ResNet网络
答:
预激活的影响有两个方面:第一,由于f(x)也是
恒等映射
,相比于V1优化变得更加简单;第二,在预激活中使用BN能提高模型的正则化。对于f(x)为恒等映射的好处:一方面若使用f= ReLU,如果信号是负的时候会造成一定的影响,无法传递有用的负信号,而当残差单元很多时,这个影响将会变得尤为突出;另...
证明一个
变换
群的单位元素一定是
恒等映射
.
答:
【答案】:证明设(G,)是某个集合A的一些
变换
构成的变换群,设ε是(G,)的单位元素,对任意的f∈G,若g是f的逆元,那么,于是对任意的x∈A,,然而当EA、为A的
恒等映射
时.EA(x)=x;由此可见ε=EA,所以(G,)的单位元素必是恒等映射.
微分同胚 黎曼几何 唐梓洲的书
答:
所以考察两个微分流形是否微分同胚需要考察的是两个坐标卡之间的映射而不是两个拓扑空间之间的映射(例子中给出的拓扑空间的映射原则上无法做微分,你认为可微是因为你没有忘掉他原来的微分结构)。也就是考察拓扑空间映射前后复合上坐标映射后得到的映射是否可微。此例中复合后的映射实际上是
恒等映射
,所以...
对合的一般性质
答:
对合是双射。
恒等映射
是对合的平凡例子。对合的更有趣的数学中常见的例子包括算术中的乘以 −1 和取倒数,集合论中的补集,和复共轭。其他例子包括圆反演、ROT13
变换
,和 Beaufort 多字母表密码.
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