近世代数理论基础2:映射答:合成:给定映射 , ,则由f和g可诱导出一个映射 , ,称h为映射g与f的合成,记作 恒等映射:给定映射 ,若 有 ,则称f为恒等映射,记作 (注:恒等映射也称为单位映射, )包含函数: , , ,记作 定理:给定三个映射 , , ,则 证明:定理: 表示 , 的合成 注:满射函...
近世代数理论基础16:群在集合上的应用答:由 是同态,把单位元映为单位元,令e为群G中的单位元,则 即为变换群 中的单位元,即X上的恒等映射,故 ,有 上述映射是 到X上的一个映射, , 满足上面的公式,用 表示 的像,可认为g(x)是群G中的元g对集合X中的元x作用的结果 定义:设G是群,X是一个集合,若存在一个映射 ,...