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数列聚点的定义
“
数列的聚点
”的概念是什么? 希望具体一些。用数学语言回答最好。_百...
答:
定义
是:S是点集,若存在各项互异的收敛
数列
{xn}包含于S,则极限lim xn=x(n-->无穷)称为S的
聚点
“
数列的聚点
”的概念是什么?
答:
就是子列的极限,就是收敛子列的极限
。比如1 -1 1 -1 1 -1...1 -1 1 -1...这个数列没有极限,但是有两个聚点 1,-1 定义是:S是点集,若存在各项互异的收敛数列{xn}包含于S,则极限lim xn=x(n-->无穷)称为S的聚点
高等数学中的
聚点
到底啥意思,通俗点解释,有什么作用……
答:
就是说当n接近无穷时,某个量越来越靠近一个点或值
。
聚点其实是拓扑学中的一个概念
。在数学分析中也称为极限点。给定点集E,对于任意给定的δ〉0,点P 的δ去心邻域内,总有E 中点,则称为P 是 E的聚点(或叫作极限点)。通俗地,对于数轴上点集E的聚点P,我们总可以在E中找到一个无穷数列...
聚点的
等价
定义
答:
聚点的等价定义:
根据数列极限的几何意义,一个收敛于a的数列,在点a的任意去心邻域内都含有该数列的无穷多项
,这样的点a正是(包含该数列在内的)点集E的聚点,可以严格证明,点集的聚点与极限点是等价的。
聚点是拓扑空间的基本概念之一
。
设A为拓扑空间X的子集
,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的...
什么是
聚点
??
答:
聚点是拓扑空间的基本概念之一
。
设A为拓扑空间X的子集
,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。简介 当然上述数列的项有相同的,如果舍去和前面相同的项的话,就得到一个各项不同的数列,它以[0,1]上实数为聚点,而各项又都是有理数。定理2(维尔斯特拉斯聚点定理)...
聚点的定义
及图解
答:
聚点的定义如下:
聚点是拓扑空间的基本概念之一
。
设A为拓扑空间X的子集
,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。一是指高等数学中又被叫做“极限点”的...
如何理解内点、
聚点
、孤立点的概念?
答:
在数学中,内点、
聚点
和孤立点是描述一组点或一个集合中各点的性质的概念。内点:对于一个给定的集合,在该集合内部的某个点被称为内点。换句话说,如果一个点可以在集合内部找到无数个其他的点,那么这个点就是内点。例如,在开区间 (0, 1) 中,任何一个处于 0 和 1 之间的数都是内点。聚点...
聚点的定义
及图解
答:
聚点是拓扑空间中的一个
基本概念
。在给定一个子集A和一个元素a∈X的情况下,如果a的每一个邻域都包含除了a本身之外的A中的点,那么a被称为A的聚点。A的所有
聚点的
集合被称为A的导集。聚点和导集这些概念最初由康托尔在研究欧几里得空间的子集时提出。在高等数学中,聚点也被称为“极限点”。具体...
高等数学中的
聚点
到底啥意思,通俗点解释,有什么作用
答:
聚点是拓扑空间的基本概念之一
。
设A为拓扑空间X的子集
,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。海恩-波莱尔定理(Heine-Borel)假设E为有界闭集,且对E...
高数中关于“
聚点
”
定义
的疑惑。
答:
包括属于的和未属于的点)都叫做E的
聚点
?”这句话有2个问题,第1,由于P的邻域的半径的任意性,所以“余下的其他点都不属于E”不可能.第2,说法“把P中...的点...叫做E的聚点”不对,只是说“点P是E的聚点”.④举的例子不是很清楚. 是对“聚点”
的定义
理解没有到位.
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