“数列的聚点”的概念是什么？

Question

希望具体一些。用数学语言回答最好。

Answer 1

就是子列的极限，就是收敛子列的极限。
比如1 -1 1 -1 1 -1......1 -1 1 -1....
这个数列没有极限，但是有两个聚点 1，-1

定义是：S是点集，若存在各项互异的收敛数列{xn}包含于S，则极限lim xn=x(n-->无穷)称为S的聚点

Answer 2

楼上说法中有错误.后面给的定义是对的,但是例子是错的.
因为根据定义,是各项互异的收敛数列{xn},你所举的例子不是
各项相异.

更准确的定义如下;
对于一个集合S.如果有一个点（该点可以不在S内）,该点的任意小领域都包含S中的点,
则该点称为S的一个聚点.

例子:S={1/n}
0是S的聚点．因为任意的包含0的小领域（-a,b)无论a,b多么小，都包含S的点．