...z在点P0(1,1,0)处沿___方向上的函数值增加最快 需要解答过程,谢谢...答:对y偏导数为-2xy 对z偏导数为-1 grad u={3x^2-y^2 ,-2xy ,-1} 带入P0的数值得{2,-2,-1} 函数在点P增长最快的方向与方向导数达到最大的方向(梯度方向)是一致的 归一化得1/(2^2+(-2)^2+(-1)^2)*{2,-2,-1}={2/3,-2/3,-1/3} 即沿{2/3,-2/3,-1/3}函数值...
求函数u=xy²z在点(1,-1,2)处变化最快的方向,并求沿这个方向的方向导...答:函数u= xy2z在点( 1,-1,2) 处变化最快的方向是沿梯度方向 该点梯度grad (xy2z)=(y2z,2xyz, xy2)/ (1,- 1,2)=(2,-4,1)所以所求方向是向量n=(2,-4,1)而沿梯度方向的方向导数∂y/∂x=√f^2+f^2+f2=√(2^2+(〖-4〗^2 )+1^2 )=√21 ...