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椭圆绕x轴旋转的曲面方程
空间直线
绕
一坐标
轴旋转
,旋转
曲面方程
如何求?
答:
这里只提供
绕
z
轴旋转
所得旋转面方 其他情形类似,故不再赘述
绕
z
轴旋转的曲面方程
怎么求?
答:
利用(
x
-1)/2=y=z+1。解得x=2z+3,y=z+1。所以
绕
z
轴旋转的曲面
为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2。例如:可首先将该直线化为参数
方程
较为简单,即:x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求
旋转曲面
的方程为:x^2...
怎样求空间一条直线饶坐标
轴旋转
所得的旋转
曲面方程
答:
这里只提供
绕
z
轴旋转
所得旋转面
方程
其他情形类似,故不再赘述
z=y^2,
x
=0
绕
z
轴旋转
所成的旋转
曲面方程
答:
z=
x
^2+y^2
求
旋转曲面方程
3x^2+2y^2=12 和z=0,
绕
y
轴旋转
一周
答:
答案是对的:3(x^2+Z^2)+2y^2=12 在空间坐标系中,3x^2+2y^2=12 和z=0这两个条件确定是一个
椭圆
平面,没有z=0这个条件,3x^2+2y^2=12 是椭圆柱侧面一个
曲面方程
绕y
轴旋转
,形成椭球体,z轴半轴=
x轴
半轴 标准
方程x
²/4+y²/6+z²/4=1 ...
空间
绕
z
轴旋转的
曲线
方程
是什么?
答:
空间曲线为z+y²=1,
绕
z
轴旋转
,则将y换成±√
x
²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成
的曲面
。旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y&...
绕
z
轴旋转的曲面方程
答:
绕
z
轴旋转的曲面方程
是
x
=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,y=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ。一般说来,直线与二次曲面相交于两个点;如果相交于三个点以上,那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截,其截线是二次...
(z-a)²=
x
²+y²的
旋转曲面
是怎样形成的?
答:
设平面曲线方程为:f(y,z)=0
绕
z
轴旋转
一周结果为:z不动,将y改写为:±√(
x
²+y²)即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转,类似处理。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生的旋转
曲面方程
。设
旋转曲面
上某一点M(x,y,z)是由曲线T上...
曲线Z=
X
的平方、Y=0
绕
Z
轴旋转
所得
的曲面方程
为?
答:
Z等于
X
^^加Y^2
XOY面上抛物线y=2x
绕
y
轴
所得
旋转曲面方程
答:
y=2x是直线,XOY面上抛物线y=2x^2,
绕
y轴所得
旋转曲面方程
y=2(
x
^2+z^2)。旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成
的曲面
。该固定直线称为
旋转轴
,该旋转曲线称为母线。因为XOY面上抛物线y=2x^2,绕y轴所得旋转,则旋转轴为y轴,母线为y=2x^2。曲...
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