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正交多项式性质证明
勒让德
多项式
的
性质
(
正交
性、奇偶性、递推式)
答:
勒让德
多项式
的魅力:探索其
正交
性、奇偶性与递推式的奥秘勒让德多项式,这组神秘的数学精灵,以其独特的结构和
性质
在数学领域中熠熠生辉。它们以首项系数为1的独特形式定义,让我们来深入剖析其背后的正交性、奇偶性以及至关重要的递推式。正交性揭示的优雅对称 想象一个神奇的正交世界,勒让德多项式...
勒让德
多项式
的
性质
有哪些?
答:
勒让德多项式是一种
正交多项式
,其特点在于当阶数增加时,高阶项的系数会逐渐趋近于零,同时增加或删除一项对其他项没有影响。这种
性质
源于它的正交性,这一特性在工程中具有重要的应用价值。相关知识如下:1、勒让德多项式能够解决一类特殊的工程问题,即在有心力场中的势能问题。有心力场是一种物理场,...
如何用数学分析
证明
一个函数在区间[0,1]上是
正交
的?
答:
2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作。3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(x)=x^2=x*x;定积分:x*x*x/3+c(常数)在区间(0,1)上定积分:1/3=0.333333 结果正确。常用的
正交多项
...
正交
函数是什么?
答:
1.
正交
函数的线性无关性:如果一组函数满足两两正交的条件,那么它们线性无关。这表明正交函数集中的每一个函数都不可以被其他函数线性表示。2.正交函数的正交归一性:正交函数集中的每一个函数都是单位长度的。也就是说,对于正交函数集中的每一个函数f(x),其范数(或称为模)等于1,即||f(x...
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
这样构造出的
正交多项式
系 具有以下
性质
:�① 是最高项系数为1的n次多项式;�② 任意n次多项式均可表示为前n+1个 的线性组合;�③ 对于任意i≠j, ,并且 与任一次数小于n的多项式都正交;�④ 在区间〔a,b〕 内有n个互异的实零点。�首项系数...
正交多项式
乘一个多项式还能正交吗
答:
正交多项式
乘一个多项式还能正交。根据查询相关公开信息显示,正交多项式族是满足
正交性质
的特殊函数族,因此正交多项式乘一个多项式仍能得到正交多项式,它保证了多项式之间的正交性,即不同的多项式组合在一起积分为0。
...1]上带权 的
正交多项式
系,并列出它的
性质
(正交性)
答:
利用Gram—Schmidt正交化方法,求[-1, 1]上带权 的
正交多项式
系,并列出它的
性质
(正交性) 20 最好能画出图像,求高手指点啊,急带权后面是绝对值X... 最好能画出图像,求高手指点啊,急带权后面是绝对值X 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?
多项式
互质的等式唯一吗
答:
在多项式空间中,为什么标准
正交多项式
有很多从而不唯一。我们将 的第 次项的系数记为 ,如果 ,则称这个多项式为首一的多项式。二、三项递推公式
性质
所有的正交多项式都满足三项递推公式:对于一个正交多项式序列 都有下式成立 (2)其中指的是 的首次项系数, 是 。我们观察上面的式子,特别注意的是任意正交多项式都...
什么是切比雪夫
多项式
?它有什么重要
性质
答:
切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关,以递归方式定义的一系列
正交多项式
序列。通常,第一类切比雪夫多项式以符号tn表示,第二类切比雪夫多项式用un表示。切比雪夫多项式 tn 或 un 代表 n 阶多项式。切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根(被称为切比雪夫节点)可以用于...
勒让德
多项式性质
的
证明
问题,在所有最高项系数为1的n次多项式中,勒让德...
答:
因为你选定了测度是Lebesgue测度,内积也是关于Lebesgue测度的内积。其他的
正交多项式
,对应的是其他的测度。结论类似,但是平方误差的定义不同。
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