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正交矩阵行列式为
证明存在
正交矩阵
b3=a
答:
由内积空间及其上线性变换理论知,
正交
阵【实内积空间上的自伴算子】正交相似于准对角阵,对角位置除了1,还有一些2×2的
矩阵
.A的特征值是模为1的复数,因A的
行列式
的值1,所以A的非实数特征值和-1都是成对出现的.A的两个共轭特征值对应的那个2×2的矩阵块的几何意义是平面上的旋转,它可以表示成一...
你好,请问一些概念问题。可以简单的根据你的理解来解释一下以下概念...
答:
对称矩阵、这是对方阵而言的. 以主对角线为对称轴, 对应位置的数相等, 即有 aij=aji.A是对称矩阵的充分必要条件是 A^T=A.
正交矩阵
、即 满足 AA^T=E 的矩阵, 其充分必要条件是 A的行(列)向量组是标准正交基.正定矩阵、对任一非零n维向量x, x'Ax >0.可逆矩阵、
行列式
不等于0的方阵<...
已知
正交
向量组a1b1=证明b也是正交向量吗
答:
那么(AB)(AB)'=(AB)(B'A')=ABB'A'=A(BB')A=AEA'=AA'=E 故知道AB为
正交矩阵
,其中用到了矩阵乘法的结合律 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵...
n阶
矩阵
的标准形是什么?
答:
这m×n 个数称为
矩阵
A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
矩阵
与其转置的乘积是什么
答:
的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。
正交矩阵
(逆矩阵=转置矩阵)的转置矩阵与原矩阵的乘法满足交换律。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的
行列式
不变。对称矩阵是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。
设A为5阶
正交矩阵
,且|A|>0,那么A的伴随矩阵A'的一个特征值为?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
正交矩阵
为什么叫正交?正交的几何意义是什么?
答:
正交矩阵
:是指构成该矩阵的行向量组与列向量组是两两正交的,正交矩阵的
行列式
的值是1...
怎样判断是否
正交矩阵
?
答:
正交矩阵
每一行(列)n个元的平方和等于1,两个不同行(列)的对应元乘积之和等于0 上面第一行的平方和为大于1的数,所以不是正交矩阵 正交矩阵的
行列式
的值为1
线性代数发展史详细资料大全
答:
如果所研究的关联性是线性的,那么称这个问题为线性问题。历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题,而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的
矩阵
论和
行列式
理论的创立与发展,这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。最初的线性方程组问题大都是来源于生活实践,正是实际问题 *** 了线性代数这一学科...
设A是二阶
正交矩阵
,且A^2=E,求A的一般形式
答:
实
正交
阵按
行列式
分可以分成两类 对于二阶正交阵来讲, 只有两种情况 1) det(A)=1的是旋转变换 A = c s -s c 2) det(A)=-1的是镜像变换 A = c s s -c 其中c=cosθ, s=sinθ 容易验证所有的镜像变换都满足A^2=AA^T=E, 而旋转变换里只有c=±1, s=0, 即A=±E满足 ...
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