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正交矩阵行列式为
正交矩阵
的
行列式
是什么?
答:
正交矩阵的行列式是+1或−1
。实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基,它为真当且仅当它的行形成R的正交基。任何正交矩阵的行列式是+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出:(注:反过来不是真的,有+1行列式不保证正交性,...
正交矩阵
的
行列式
是什么?
答:
正交阵:AA^T=E,取行列式为|A||A^T|=1
,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1。设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。定义及概述...
正交矩阵
的
行列式
值为正还是负?
答:
1、逆也是
正交
阵;2、积也是正交阵;3、
行列式
的值为正1或负1。
正交矩阵行列式
的值是什么?
答:
正交矩阵行列式的值是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1
,即|A|^2=1,所以|A|=±1。|A|=|A^T|是行列式的性质,行列式的行列互换,行列式的值不变。r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1。r1i*2j+r2i*r2j+r3i*r3j=0,i,j=1,...
求证:若A为
正交矩阵
,则A的
行列式
的值为±1
答:
因为A为
正交矩阵
所以 AA^T=E 两边取
行列式
得 |AA^T| = |E| 即有 |A||A^T| = 1 所以 |A|^2=1 所以 |A|=1 或 -1.
怎样证明
正交矩阵
的
行列式为
正负一?
答:
^|||^设A是
正交矩阵
则AA^T=E 两边取
行列式
得 |AA^T| = |E| = 1 而|AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2 所以 |A|^2= 1 所以 |A| = 1 or -1
正交矩阵
的
行列式
可能为零吗
答:
正交矩阵
的
行列式
不可能为零。根据查询相关公开信息显示,正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵,行列式一定等于1或负1,不可能等与其他数字。
求证:若A为
正交矩阵
,则A的
行列式
的值为
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
什么是
正交
变换
答:
1,故
正交
变换的
行列式为
+1或−1。行列式为+1和−1的正交变换分别称为第一类的(对应旋转变换)和第二类的(对应瑕旋转变换)。可见,欧几里得空间中的正交变换只包含旋转、反射及它们的组合(即瑕旋转)。正交变换的逆变换也是正交变换,后者的
矩阵
表示是前者矩阵表示的逆。
什么是
正交矩阵
?
答:
正交矩阵
的
行列式
值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交矩阵的乘积也是正交矩阵。举例:以下是两个正交矩阵的例子:A = [[1, 0], [0, 1]]B = [[cos θ, -sin θ], [sin θ, cos θ]]其中,A是一个单位矩阵,其行向量和列向量都是单位向量。B是一个旋转矩阵,其行向量和列...
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