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正交矩阵加单位矩阵的行列式
正交矩阵的行列式
是什么?
答:
正交矩阵的行列式是+1或−1
。实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基,它为真当且仅当它的行形成R的正交基。任何正交矩阵的行列式是+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出:(注:反过来不是真的,有+1行列式不保证正交性,...
正交矩阵的行列式
是什么?
答:
正交阵:AA^T=E
,取行列式为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1。设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。定义及概述...
正交矩阵行列式的
值是什么?
答:
正交矩阵行列式的值是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1
,即|A|^2=1,所以|A|=±1。|A|=|A^T|是行列式的性质,行列式的行列互换,行列式的值不变。r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1。r1i*2j+r2i*r2j+r3i*r3j=0,i,j=1,...
什么是
正交矩阵
?
答:
正交矩阵的行列式值为1或-1
。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交矩阵的乘积也是正交矩阵。举例:以下是两个正交矩阵的例子:A = [[1, 0], [0, 1]]B = [[cos θ, -sin θ], [sin θ, cos θ]]其中,A是一个单位矩阵,其行向量和列向量都是单位向量。B是一个旋转矩阵,其行向量和列...
线性代数
正交矩阵行列式
答:
正交矩阵的行列式是 1 或 -1.例如
正交矩阵 P = [cost -sint][sint cost]|P| = 1 而正交矩阵 Q = [-cost sint][sint cost]|Q| = -1
两个
正交矩阵
相加
的行列式
的绝对值<=2的n次方
答:
设A,B为
正交矩阵
。A'*B也是正交矩阵。|A'|*|A+B| = |I+A'*B| I+A'*B的特征值不是0,就是2,所以
行列式
最大为2^n
“
正交矩阵的行列式
为正负1”什么意思
答:
正交阵:AA^T=E,取
行列式
为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1。设A是
正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。性质 ①...
2n+1阶
正交矩阵的行列式
答:
2n+1阶
正交矩阵的行列式
算法如下:一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|,一个2×2矩阵的行列式可表示如下:把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的代数余子式。例如:一个n×n...
矩阵的行列式
怎么算
答:
利用
行列式
的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
正交矩阵
是什么意思?
答:
在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵Q,它的转置矩阵是它的逆。如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称为特殊的正交矩阵。1、方阵A的正交条件是A的行(列)向量集是
单位正交
向量集;2、方阵A的正交条件是A的n行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3、A是正交矩阵的充要条件为:A的行向量集是正交的...
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