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正交向量行列式等于1
什么是
正交
矩阵的
行列式等于1
?
答:
正交
矩阵的
行列式等于1
。
行列式为1
的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩...
设P
为
n阶
正交
矩阵,x是n维单位长的列
向量
,则||Px||=()? 两竖代表什么意 ...
答:
表示
行列式
,PX是一个n*1的矩阵,这个矩阵的行列式值就是加两杠。
设a,b
是
相互
正交
的n维实
向量
,有什么公式?
答:
解: 由已知A,B均为n阶
正交
矩阵 所以 AA^T=A^TA=E, BB^T=B^TB=E 且正交矩阵的
行列式等于1
或-1 因为 |A|+|B|=0 所以|A|,|B|必为一正一负 所以 |A||B|=-1 所以 |A^T||B^T|=-1 所以 -|A+B| = |A^T||A+B||B^T| = |A^T(A+B)B^T| = |A^TAB^T+A^TBB...
什么
是正交
矩阵?
答:
在矩阵论中,
正交
矩阵是一个方块矩阵,其行
向量
和列向量都是正交的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。定义:设A是一个n×n的矩阵,如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量,并且A−1=AT,则称A为正交矩阵。性质:正交矩阵的
行列式值为1
或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交...
正交
矩阵的
行列式是
什么?
答:
正交
阵:AA^T=E,取
行列式为
|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1。设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。定义及概述...
已知A为
正交
阵,A
行列式为1
,a33=-1, 那0是怎么看出来的
答:
正交
矩阵 A^(-1)=A^T 最好给原题
正交
矩阵的
行列式值为
正还是负?
答:
1
、逆也是
正交
阵;2、积也是正交阵;3、
行列式
的
值为
正1或负1。
正交
矩阵的性质
答:
正交
矩阵保持
向量
的长度和角度:如果向量v与正交矩阵A相乘,那么向量的长度保持不变,角度也保持不变。即 ||Av|| = ||v||(其中||v||表示向量v的长度)且 v·w = (Av)·(Aw),其中·表示点积操作。
行列式为
±1:正交矩阵的行列式的绝对值
等于1
,即|det(A)| = 1。这可以通过直接计算...
怎么判断
一
个矩阵是不
是正交
矩阵?
答:
正交
矩阵是一个方阵,其列
向量是一
个标准正交基,即互相垂直且长度
为1
。判断一个矩阵是否为正交矩阵的方法如下:1、求矩阵的逆矩阵,如果它的转置矩阵和逆矩阵相等,则该矩阵为正交矩阵。2、求矩阵的列向量的内积,如果每个向量的内积都等于0,且每个向量的长度
等于1
,则该矩阵为正交矩阵。3、判断矩阵...
线性代数中怎么证明
正交
矩阵的特征值
是1
或者-1?
答:
首先要明白矩阵的基本知识:若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征
值为1
/λ.对于
正交
矩阵来说,矩阵的转置即为矩阵的逆,即:λ=1/λ,所以:λ=1或-1.
1
2
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8
9
10
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