00问答网
所有问题
当前搜索:
正定矩阵是什么意思举个例子
什么
叫
正定矩阵
?
答:
正定矩阵:是一种实对称矩阵
。正定二次型f(x1,x2,…,xn)=X′AX的矩阵
A(或A的转置)称为正定矩阵
。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在双线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔...
线性代数中的过度矩阵和
正定矩阵都是
怎么定义的?怎么用啊?有类似的例题...
答:
正定矩阵在相合变换下可化为标准型, 即单位矩阵。所有特征值大于零的对称矩阵(或厄米矩阵)也是正定矩阵
。另一种定义:一种实对称矩阵.正定二次型f(x1,x2,…,xn)=X′AX的矩阵A(A′)称为正定矩阵.例题是很多的,举几个例子 设A,B分别为m,n阶正定矩阵,试判定分块矩阵 C={A O}是否是正定...
什么
叫
正定矩阵
答:
问题五:什么是正定矩阵
A是n阶实矩阵,x是n维实的列向量。如果对任何非零的x,x^T*A*x>0,那么称A是正定矩阵
,注意这里x^T*A*x是一个实数(1x1矩阵)。至于那个偏导,直接按定义求不就行了。看上去你在看 x^T*A*x/2+b^T*x 的最值问题和方程 Ax=b 的联系,不过你的基本功看起来...
什么是正定矩阵
答:
在线性代数里,正定矩阵有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数
。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义定义:设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。例如:B...
什么
叫
正定矩阵
举例
答:
正定矩阵是指对任何非零向量z,都有zMz>0的矩阵1
。正定矩阵
在合同变换下可化为标准型,即单位矩阵
。
所有特征值大于零的对称矩阵
(或厄米矩阵)也是正定矩阵。正定矩阵一定是非奇异的,且任一主子矩阵也是正定矩阵。任意一个向量x,跟他垂直的超平面把空间分成两部分,一部分和x在同一侧,即满足和x的...
什么是正定矩阵
?
答:
首先,让我们来了解一下
什么是
正定矩阵。
正定矩阵是
一种方阵,它的元素满足以下条件:对于所有的非零向量x和y,都有xTy>0,其中xTy表示矩阵与向量x的乘积所得的向量的内积。也就是说,对于任何一组不全为零的向量x和y,它们的内积都为正。正定矩阵有许多重要的性质。首先,正定矩阵是一种对称的方阵...
举个
对称
正定矩阵
的
例子
答:
最简单的
例子
:单位矩阵 E= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 单位矩阵就是对称
正定矩阵
。证明也很简单,对于任一个非零向量X,都有X'EX=X'X=|X|^2>0,只有当X=0向量时,X'EX才等于0,所以是正定矩阵。如果想找一个复杂点的,那用任意一个3阶可逆矩阵A,让它与它的转置矩阵A'相乘,得到的...
矩阵
的
正定
性的性质及应用
答:
∵对任意k个不全为零的实数 ,有 ∴ 是正定的 ∴ 的
矩阵 是正定矩阵
即 即A的顺序主子式全大于零。充分性:对n作数学归纳法 当n=1时,∵ , 显然 是正定的。假设对n-1元实二次型结论成立,现在证明n元的情形。令 , ,∴A可分块写成 ∵A的顺序主子式全大于零 ∴ 的顺序主子式也全...
什么
样的
矩阵是正定矩阵
?
答:
设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有 z'Mz > 0,其中z' 表示z的转置,就称M正定矩阵。[1]例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。
aE+B在a充分大时,aE+B为正定矩阵
。(B必须为对称阵)狭义定义 一个n阶的实对称矩阵M是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有z’Mz...
怎样判断一个
矩阵为正定矩阵
?
答:
1、矩阵是几阶,就求几个顺序主子式,并得到相应的值,如果所有值都大于0,则该
矩阵是正定矩阵
。顺序主子式定义如使用方法举例:判断三阶矩阵是否为正定矩阵,需要求出三个顺序主子式的值,并分别和0进行比较,若都为正数,则矩阵是正定矩阵。2、判别依据:求出矩阵A的所有特征值。若A的特征值均为...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
涓嬩竴椤
其他人还搜
线性代数正定什么意思
怎么判断是否为正定矩阵
对称矩阵举例
正定矩阵和矩阵正定
正定矩阵有哪些
什么叫做正定矩阵
二阶正定矩阵举个例子
什么是正定实对称矩阵
正定矩阵相乘是什么矩阵