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求函数的最大值和最小值例题
求下列
函数
在给定区间上
的最大值
+
与最小值
:+y=e^(-x)sinx,x∈[0,2π...
答:
y' = e^(-x)(cosx - sinx)如果要求y
的最大值和最小值
,我们需要找到y'在区间[0,2π]上的所有零点。因为y'在[0,2π]上为连续
函数
,所以y'的零点只会出现在两个相邻的极值点之间,或者在区间的端点处。对于y' = e^(-x)(cosx - sinx)来说,cosx - sinx = 0时,y' = 0,因此y...
怎么
求最大值和最小值
?
答:
a>0,开口向上,f(x)单调递减,
最大值
=f(x₁),
最小值
=f(x₂)a<0,开口向下,f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)⑵区间在对称轴右侧 a<0,开口向下,f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)a>0,开口向上,f(x)单调递增,最...
求函数
在指定区间
的最大值与最小值
答:
求函数
f(x)=2x³+3x²-12x-10在区间[-3,4]内
的最大值与最小值
解:令f'(x)=6x²+6x-12=6(x²+x-2)=6(x+2)(x-1)=0 故得驻点x₁=-2;x₂=1;f''(x)=12x+6;由于f''(-2)=-18<0,∴x₁是极大点;f''(1)=18>0,故x...
求最大值与最小值
答:
求函数
f(A)=(sinA-1)/(cosA-2)
的最大值和最小值
。解 设tan(A/2)=x,则sinA=2x/(1+x^),cosA=(1-x^2)/(1+x^2)。对f(A)作置换得:令y=f(A)y=(x^2-2x+1)/(3x^2+1)<==> [3y-1]x^2+2x+y-1=0 因为f(A)是实数,由判别式得:4-4(y-1)*(3y-1)≥0 <==...
求下列
函数
在给定区间上
的最大值和最小值
答:
=x^4-8x^2+2 y
最大值和最小值
怎么求
答:
一,利用三角函数的有界性 利用三角函数的有界性如|sinx|≤1,|cosx|≤1来求三角
函数的最值
.[例1]a,b是不相等的正数.求y=
的最大值和最小值
.解:y是正值,故使y2达到最大(或最小)的x值也使y达到最大(或最小).y2=acos2x+bsin2x+2·+asin2x+bcos2x =a+b+ ∵a≠b,(a-b)2>0,0...
高中数学求下列
函数的最大值与最小值
答:
观察易知最小值是当x=-3时取到,此时f(x)
的最小值
=10*(-6)=-60
最大值
易知时正的,那么此时3-x^2>0,而x^2+1>0 又∵x^2+1+3-x^2=4,即和为定值,积有最大值 (用ab<=[(a+b)/2]²,a>0,b>0)(把a=x^2+1,b=3-x^2)所以(x^2+1)(3-x^2)<=[(...
求使下列
函数
取得
最大值
、
最小值
的自变量X的集合,并分别写出最大值...
答:
1、已知y=cosx,当x=2kπ时取得
最大值
1, 当x=2kπ+π时取得
最小值
-1(k为整数)所以可得
函数
y=1-1/2 cosπx/3,当x=2kπ/(π/3)=6k时取得最小值1-1/2×1=1/2,当x=(2kπ+π)/(π/3)=6k+3时取得最大值1-1/2×(-1)=3/2 2、已知y=sinx,当x=2kπ+π/2时取得...
求出下列
函数
在指定区间上
的最大值和最小值
答:
1 + √2)e^(1 - √2) ≈ 3.19 G(1 + √2) = 2(1 - √2)e^(1 + √2) ≈ -9.26 G(-3) = 24/e³ ≈ 1.19 G(2) = -e² ≈ -7.39
最小值
= 2(1 - √2)e^(1 + √2) ≈ -9.26,
最大值
= 2(1 + √2)e^(1 - √2) ≈ 3.19 ...
二次
函数求最大值与最小值
的问题?
答:
/ (4a) ,当 a > 0 时,函数在 x = x0 处取
最小值
y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取
最大值
y0 。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或
函数的
零点。
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