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矩阵左乘是行变换还是列变换
为什么不可以同时进行
列变换
与
行变换
?
答:
初等变换求逆矩阵原理是这样的:初等
行变换
相当于
矩阵左乘
一个可逆阵;初等
列变换
相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
矩阵
的初等变换能不能既进行
行变换
又进行
列变换
?
答:
这个要看变换的目的,如果是求
矩阵
的秩,是可以行列变换,按照任意顺序进行,如果是求逆矩阵或者化标准型,是不能同时进行
行变换
,
列变换
的。把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的...
线性代数问题,关于求
矩阵
的的最大无关组问题,如图所示
答:
这是因为用的是初等
行变换
,化成的行阶梯型(相当于对原来
矩阵左乘
一个可逆矩阵,是等价的可逆变换)列向量之间的线性关系(线性表出方式)保持不变,因此他们的秩也保持不变,从而根据化简后的子式,即可得知原来相应位置的子式的秩的情况
线性代数 逆
矩阵
的计算 A|E 初等
变换
E|A^-1
答:
按照形式(A|E)只能用行初等变换,不能用
列变换
。
...进行
列变换
吗?为什么感觉现代学完遇到的
变换都是行变换
答:
行变换
的直观表示相当于
左乘
一个
变换矩阵
,
列变换
则相当于右乘一个变换矩阵,这个一定要搞清楚,比背结论重要多了.对于行列式而言绝大多数时候是求值,可以随便使用行变换和列变换以及其它手段,算出来就行了,至于为什么可以,自己去看行列式的基本性质,并结合行列式乘积定理来理解.对于矩阵而言,做什么样的变换...
对于行列式或
矩阵
的初等变换,可以同时使用
行变换
和
列变换
吗?
答:
在使用时候,还是要分场合进行讨论:1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用,因为“经初等
变换矩阵
的秩不变”。(一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性。)2、对于行列式求值而言,可以随便使用
行变换
和
列变换
,以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了,是否使用哪种方法要结合行列式...
线性
变换
的
矩阵是左乘还是
右乘?
答:
线性
变换是
将一个(或几个)向量从A向量空间变换到B向量空间的数学操作,具体实施方法是用一个
矩阵
【
左乘
】待变换的向量,且变换前后保持线性运算规则不变: T(α+β)=T(α)+T(β)、T(λα)=λT(α)。在理论上看,基变换、坐标变换都不是教科书中定义的线性变换。基变换一一将二个不同基...
如图,大学数学
矩阵
问题,求详细过程。
答:
初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等变换有例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。最后标准型等于原来
矩阵左乘
两个对应
行变换
的初等
变换矩阵
右乘三个对应
列变换
的矩阵。
常规
矩阵
化为标准型可以同时用
行变换
和
列变换
吗
答:
是方便操作的原因不过事实上,只用
行变换
得到阶梯形之后,标准形就已经可以一步得到了,甚至不用变形到那个最终形式。标准形的定义实际上等同于在说:秩和行数列数都知道,标准形就能由一个四分块给出,左上角是r阶单位阵,其余部分全为零,行数列数也和变形前一样,其中的r
是矩阵
的秩。
请问
矩阵
C
是
怎么通过初等
行变换
变成矩阵D的?
答:
答案D A施行初等
行变换
相于用初等
阵左乘矩阵
A A施行初等
列变换
相于用初等阵右乘矩阵A 初等阵逆 所 PAAQPAQ都逆(其PQ初等阵)
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