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矩阵的秩怎么求举例
什么叫
矩阵的秩
,
举个例子
答:
1、Ax=0肯定是A'Ax=0的解,好理解。2、A'Ax=0→x'A'Ax=0→(Ax)'Ax=0→Ax=0
。故两个方程是同解的。同理可得r(AA')=r(A')。另外有r(A)=r(A')。所以综上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)。矩阵的秩不等式 矩阵A的秩等于矩阵A的转置的秩,也即矩阵的行秩=列秩。证明思路...
系数
矩阵的秩
是什么 最好能
举个例子
。 求大神快回
答:
行向量组或是列向量组的最大非线性相关向量的个数,也是行列规范化后非零的向量个数。比如(100,010,001)
秩
就是3,而(111,110,001)秩就是2。秩也可以理解成
矩阵
构成的线性方程解的个数a,秩为r,有n=a+r。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A)...
矩阵秩怎样
计算的
答:
关于秩的八个公式如下:
1、矩阵的列秩与行秩相等,矩阵A的列秩等于其行秩,即rank(A)=rank(A^T),其中A^T表示A的转置
。2、矩阵的行秩等于非零行首项的个数一个m×n矩阵A的行秩等于其中非零行首项的个数,记作rank(A)。3、r(A)=r(4')=r(kA)kz0,矩阵的秩等于其行秩也等于其列...
求
矩阵的秩
例题
答:
两种方法:一种是对矩阵A进行初等行变换,使矩阵A化成行阶梯形矩阵,非零行的行数即为矩阵A的秩
;第二种方法求矩阵行列式的秩值|A|。一看看出矩阵A有一个二阶非零子式,因此r(A)>=2,又因为|A|<>0,所以r(A)=4。
如何求矩阵的秩
?
答:
(5)伴随矩阵的秩只有三种情况:当r(A)=n时,则r(A*)=n。
当r(A)=n-1时,则r(A*)=n-1。当r(A)<n-1时,则r(A*)=0
。(6)两个矩阵A,B,如果满足rank(AB-BA)≤1,那么他们可以同时上三角化,这对应到线性变换就是指A,B有公共特征向量。(7)如果矩阵A不可逆,满足rank(A)=...
矩阵的秩怎么求
例题
视频时间 04:38
矩阵的秩怎么
理解,最好有个
例子
答:
按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是
矩阵的秩
了!!!如:1 2 -1 2 1 2 4 1 -2 3 3 6 2 -6 5 r3-r1-r2,r2-2r1 得:1 2 -1 2 1 0 0 3 -6 1 0 0 2 -6 1 r2-r3 得:1 2 -1 ...
怎样求
一个
矩阵的秩
?
答:
1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化 A=P^-1diagP A^...
矩阵的秩是什么?
如何求矩阵的秩
?
答:
求法:行化简
矩阵
A,得到阶梯形矩阵,看A的主元列数量。补充知识:一个子空间的维数=该子空间的任意一组基里面的向量个数。比如说,A=【v1 v2 v3 v4】,那么A的列空间ColA=span{v1,v2, v3, v4}。所以A的列空间维数就是A的主元列数量。dimColA + dimNulA =A的总列数。(...
矩阵的秩
是什么?请
举例
说明 我不太懂
答:
矩阵中的任意一个r阶子式不为0,且任意的r+1阶子式为0,则阶数r就叫作该
矩阵的秩
。就是对一个矩阵,存在某个r阶行列式,值不为0,这个r阶行列式就是对一个矩阵你画r条横线,r条竖线,这个横竖线交叉的元素构成了一个新的数表,这个数表的行列式就叫作这个矩阵的r阶子式。如果把矩阵进行初等...
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