向量组的秩的问题,如果R(a1,a2,a3)的秩是2,那么R(a1,a2,a3,a1+2a2)的...答:因为两个向量组 a1,a2,a3 与 a1,a2,a3,a1+2a2 可互相线性表示 (向量组等价)所以 r(a1,a2,a3,a1+2a2) = r(a1,a2,a3) =2.-- 知识点: 等价的向量组秩相同.
两向量组等价,则其秩相等. 两向量组秩相等,则含向量个数相等?答:【答案】:[例] 设Ⅰ:α1=(1,2,10),α2=(11,12,0),α3=(13,0,0);Ⅱ:β1=(1,0,0),β2=(2,2,0),β3=(3,3,3),β4=(4,4,4).易知,Ⅰ与Ⅱ等价,而Ⅰ含3个向量,Ⅱ含4个向量.