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线性代数向量组的秩视频
线性代数 向量组的秩
怎么求?
视频时间 05:04
向量组的秩
是什么?
答:
一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,也可看做n个列向量构成的列向量组。行
向量组的秩
成为行秩,列向量组的秩成为列秩,容易证明行秩等于列秩,所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在
线性代数
中有着很大的应用,可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的计算等方面。
如何计算
线性代数
中
向量组的秩
?
答:
那么,如何计算
向量组的秩
和最大无关组呢?这里我们介绍两种常用的计算方法:高斯消元法和矩阵的行阶梯形式。在使用高斯消元法时,我们可以将向量组构成的矩阵进行初等行变换,将矩阵化为行阶梯形式,然后通过行阶梯形式的矩阵来确定向量组的秩和最大无关组。而在使用矩阵的行阶梯形式时,我们可以直接对...
向量组的秩
是什么?
答:
那么这个
向量组的秩
就是3。那什么是垃圾向量呢?就是能被别人线性表示的向量。比如说向量α1能被α2和α3线性表示,也就是它的工作能被别人取代。那么α1就是垃圾向量!秩是
线性代数
中最重要的概念,是广大考生一定要掌握的概念。在线性代数中,关于秩有两大类:矩阵的秩以及向量组的秩,这两个概...
如何求
向量组的秩
答:
如何求
向量组的秩
如下:设有n个向量a1,a2,an(都是m维),如果他们线性无关,那么n个向量组成的向量组的秩就是n。在
线性代数
里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关...
向量组的秩
怎么求
答:
向量组的秩
的求法:把它们列成矩阵,通过交换行列使第一行第一列的元素不为0,然后消掉第一列所有不为0的数,再通过变换使第二行第二列的元素不为0,不可以交换第一行第一列,再如之前所述,反复进行,直至最后一行,然后有几个不为0的行,秩就为几。向量组的秩为
线性代数
的基本概念,向量组...
什么是
向量组的秩
?向量组中秩是多少?
答:
三维列向量就是一个三行一列的矩阵,它的秩不超过列数,也就是小于等于1。根据
向量组的秩
可以推出一些
线性代数
中比较有用的定理:向量组α1,α2,···,αs线性无关等价于R{α1,α2,···,αs}=s。若向量组α1,α2,···,αs可被向量组β1,β2,···,βt线性表出,则...
线性代数
中,
向量组的秩
是什么意思?
答:
向量组的秩
是向量组
线性
无关的最大个数,或者说是向量组中能通过线性组合生成最多向量的个数。可以通过对向量组构成的矩阵进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,阶梯形矩阵的非零行数即为该矩阵的秩。在数学中,向量组的秩还可以通过一些定理来理解。例如,当向量组中的所有向量都是线性相关的,那么这个...
向量组的秩
答:
但是在二维空间中,最多有两个线性无关的向量,所以列
向量的秩
还是2.2. 这里的等价就是能否互相线性表示的意思。比如说(1,1),(1,0)这两个向量和(2,0),(0,1)这两个向量等价,因为(2,0)=1×(1,1)+1×(1,0),即(2,0)可以由前面两个
向量线性
表示。由于这两
组向量
可以互相线性表示,所以等价。最大...
向量组的秩
与矩阵的秩一样吗 有什么区别
答:
它们的概念上是有区别的, 在解题方法上, 常用的方法是相同的, 即初等变换法(求
秩
最常用的方法)
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