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聚点不一定是在数列里吧
什么是
聚点
的充要条件?
答:
设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A
中
的点,则称a是A的
聚点
。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。聚点存在定理 a是X的聚点的充要条件是:存在X中的各项不同的
数列
,使得 事实上,只...
聚点一定在
定义域内吗
答:
是的
。根据百度百科资料,聚点是为了定义多元函数的极限。极限是在空间中无限靠近某点时函数无限靠近某个值。所以聚点一定在定义域内。聚点多义词,是指高等数学中又被叫做极限点的定义。
什么是
聚点
?
答:
聚点可以是E中的点,也可以不属于E
。此聚点要么是内点,要么是边界点。内点是聚点,界点是聚点,孤立点不是聚点。对于有限点集是不存在聚点的。聚点必须相对给定的集合而言,离开了点集E,聚点就没有意义。在复分析中点集E,若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点,则称z为E的聚点。以聚...
高等数学
中
的
聚点
到底啥意思,通俗点解释,有什么作用……
答:
聚点
其实是拓扑学中的一个概念。在数学分析中也称为极限点。给定点集E,对于任意给定的δ〉0,点P 的δ去心邻域内,总有E 中点,则称为P 是 E的聚点(或叫作极限点)。通俗地,对于数轴上点集E的聚点P,我们总可以在E中找到一个无穷
数列
a(n)(不等于P),使得lima(n)=P。又举例来说,空...
什么是数学上的
聚点
?
答:
聚点是
拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。海恩-波莱尔定理(Heine-Borel)假设E为有界闭集,且对E...
聚点
的等价定义
答:
聚点的等价定义:根据
数列
极限的几何意义,一个收敛于a的数列,在点a的任意去心邻域内都含有该数列的无穷多项,这样的点a正是(包含该数列在内的)点集E的聚点,可以严格证明,点集的聚点与极限点是等价的。
聚点是
拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的...
高数
聚点
为什么可以在定义域外面
答:
聚点
其实是拓扑学中的一个概念.在数学分析中也称为极限点.给定点集E ,对于任意给定的δ〉0 ,点P 的δ去心邻域内,总有E 中点,则称为P 是 E的聚点(或叫作极限点).通俗地,对于数轴上点集E的聚点P,我们总可以在E中找到一个无穷
数列
a(n)(不等于P),使得lima(n)=P.又举例来说,空间中一...
若有界
数列
极限不存在则必有
聚点
对吗?
答:
有界
数列
必有收敛子列,子列的极限就是一个
聚点
,所以这句话是对的
“
数列
的
聚点
”的概念是什么?
答:
就是子列的极限,就是收敛子列的极限。比如1 -1 1 -1 1 -1...1 -1 1 -1...这个
数列
没有极限,但是有两个
聚点
1,-1 定义是:S是点集,若存在各项互异的收敛数列{xn}包含于S,则极限lim xn=x(n-->无穷)称为S的聚点
...
聚点
和边界点可能在点集E 中,也可能
不在
。。。这句话怎么理解_百度...
答:
y)|x^2+y^2<1},它的边界点是x^2+y^2=1上的点,这些点不在E
中
。
聚点是
由内点和边界点组成的,内点都在E中,边界点都
不在
E中,所以一部分
聚点在
E中,一部分不在E中。如果把E换成={(x,y)|x^2+y^2≤1},它的边界点是x^2+y^2=1上的点,这些点都在E中。聚点都在E中。
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