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过圆外一点引圆的两条切线 则两切
过圆外一点
M(m,n)作
圆 的两条切线
,求经过两个切点的直线方程.
答:
设 为
圆 的两
切点,则相应的切线方程分别为 和 因为M(m,n)在两切线上,所以 即 满足直线方程 也就是直线 是过A、B两点的直线.故所求直线方程为 设切点坐标 则过A、B的切线方程分别为 和 利用
过圆
上
一点切线
的方程求解.
高中数学:已知圆方程,
过圆外
某
一点
,作
圆的两条切线
,两切点连线的直线方...
答:
简单计算一下,答案如图所示
过圆外一点
作已知
圆的切线
有
两条
,求过两切点的直线方程
答:
设圆心为o,a(x1,y1);过a点的
切线
与o垂直,而oa的斜率是(y1-b)/(x1-a);所以a点的切线可以写成:(x1-a)*x + (y1-b)*y + c = 0(c是常数);注意到(x1,y1)满足
圆的
方程,所以(x1-a)(x1-a)+(y1-b)(y1-b)=r^2;而(x1,y1)也满足切线方程,所以(x1-a)x1 + (y1-b)...
过圆外一点
作
圆的两条切线
切线长相等吗
答:
切线长定理(Theorem of length of tangent):从
圆外一点引圆的两条切线
,它们的切线长相等。切线长定理的证明过程:欲证AP = BP,只需证△APO≌ △ABO。如图,OA、OB为圆的两条半径,又∠OAP = ∠OBP=90° 在Rt△APO和Rt△BPO中:∴Rt△APO ≌ Rt△BPO(H.L)∴AP=BP,且∠AOP=∠BOP...
圆外一点引圆两条切线
,两切点间的弦长公式
答:
首先要知道一个结论:过椭圆上点p(m,n)的切线方程为mx/a^
2
+ny/b^2=1!有了上述结论后可以证明如下:设两个切点为p1(x1,y1),p2(x2,y2),则这
两条切线
方程为x1x/a^2+y1y/b^2=1,和x2x/a^2+y2y/b^2=1,由于这两条切线均过p0(x0,y0),所以有x1x0/a^2+y1y0/b^2=1且x...
怎样证
切线
长定理?
答:
切线长定理:从
圆外一点引圆的两条切线
,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角。证明如下:如图中,切线长AC=AB。∵∠ABO=∠ACO=90°BO=CO=半径AO=AO公共边∴ΔABO≌ΔACO∴AB=AC∠AOB=∠AOC∠OAB=∠OAC
怎么证明从
圆外一点引圆的两条切线
,它的长度相等,圆心和这一点的连 ...
答:
从
圆外一点引圆的两条切线
,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角。 如图中,切线长AC=AB。∵∠ABO=∠ACO=90° BO=CO=半径 AO=AO公共边 ∴RtΔABO≌RtΔACO(H.L)∴AB=AC ∠AOB=∠AOC ∠OAB=∠OAC 切线长定理推论:圆的外接四边形的两组对边的和相等 ...
经过
圆外一点
做
圆的两条切线
,求两个切点连线所在直线的方程。
答:
设圆心为O,A(x1,y1)过A点的
切线
与O垂直,而OA的斜率是(y1-b)/(x1-a)所以A点的切线可以写成:(x1-a)*x + (y1-b)*y + C = 0 C是常数 注意到(x1,y1)满足
圆的
方程,所以(x1-a)(x1-a)+(y1-b)(y1-b)=r^2 而(x1,y1)也满足切线方程,所以(x1-a)x1 + (y1-b)y1+C=0 ...
经过
圆外一点
做
圆的两条切线
,求两个切点连线所在直线的方程,有哪几种...
答:
设
圆的
方程为 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 首先,
过圆
上一点(x1,y1)的切线方程为 (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 同理,过圆上一点(x2,y2)的切线方程为 (x2-a)(x-a) + (y2-b)(y-b) = r^2 如果(x3,y3)是
圆外一点
,它向
圆引切线
的切点分别为(x1,y1),...
由
圆外
定直线上任意点,
引圆的两条切线
,求证:两切点的连线必过一定点
答:
如图,有任意一圆⊙O,有任意一
圆外
定直线l,取任意一点A,由点A引⊙O
两条切线
,分别切⊙O于B、C,连接BC,连接OA交BC于点D,作OF⊥l,交l于点F、交BC于点E。设⊙O半径为r,⊙O到l距离为a。易得∠1=∠2。∴OD/OB=OB/OA。∴OD×OA=OB×OB=r^2。易证△ODE∽△OFA ∴OD/OE=OF...
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