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闭区间内的连续函数有界
闭区间连续函数有界
这个界是最大值吗?
答:
不是,是最大值和最小值的绝对值中,哪个大就是哪个
函数
f(x,y,z)在
有界闭
区域
内连续
是否可以证明三重积分必存在?_百度...
答:
假定你说的积分是Riemann意义下的积分 一般来讲多重积分的可积性除了要看被积函数的性质之外还要看区域的性质, 对于你的问题而言
函数的连续性
足够好了, 如果区域是零边界区域那么对应的积分是存在的. 但是要注意区域的零边界性很重要, 如果区域不满足这个性质那就谈不
上
Riemann积分了, 条件
里
只有
有界
...
闭区间上的
单调
函数
是
有界
的吗?
答:
闭区间连续函数
必有界,单调
函数有界
.
连续函数
有没有无界的
答:
太多了,首先你要区分是开区间还是
闭区间连续
,另外还要分有限区间和无穷区间。如果是闭区间连续的话一定
有界
,这个是定理或者说性质,书上有证明,如果是有限开区间连续可能无界比如lnx这个
函数
在(0,1)连续但是无界。如果是无穷开区间比如( 0,正无穷)依然举这个例子lnx连续但是无界。如果左边是闭区间...
高等数学,
连续
一定
有界
,有界不一定连续。怎么解释
答:
函数在某一点连续必定在该点有极限(且这个极限就是该点
的函数
值)但反过来不一定,因为f(x)在某一点有极限时,在该点并不一点有定义,所以不一定连续。函数在某一点连续也必定意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域
内有界
,反过来不一定,即有界不一定连续。函数在某个
区间内连续
则必定在该...
...用其证明
有界性
定理:若
函数
f在
闭区间
[a,b]
上连续
,则f在[a,b]有界...
答:
证明如下:搞好数学的方法 1、数学跟其他学科一样,也是有很多概念
性
的东西,学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。比如数学
中的
平方,立方,绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘,当然立方就是三个相同的数相乘,绝对值就是大于或者等于0的数值,明白了定义的真正含义,也就走出了第...
如何用
区间
套定理证明
连续函数的有界性
答:
题设:设f(x)在【a,b】
上连续
,证明:f(x)在【a,b】一定
有界
。证明:假设f(x)在【a,b】上无界。【a,b】= [a, (a + b) / 2] + [(a + b) / 2, b]上述两个子
区间
有【a1, b1】使得f(x)无界。【a1,b1】= [a1, (a1 + b1) / 2] + [(a1 + b1) / 2, b1]...
连续函数
答:
1、
有界性
闭区间上的连续函数
在该区间上一定有界。所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。利用致密性定理,有界的数列必有收敛子数列。反证法,假设f(x)在[a,b]上无上界,则对任意正数M,都存在一个x∈[a,b],使f(x)>M。2、最值性 闭区间上...
收敛、
连续
、
有界
的关系?
答:
收敛必然有界,反之不一定;连续是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界,没有必然关系。比如,数列是典型的不
连续函数
,但是,可以收敛、有界;y=sinx是典型
的有界
、处处收敛、
连续的
函数。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意...
极限存在、
连续
、
有界
、可积、可导/可微之间的关系
答:
连续与可积</:
连续函数
在
闭区间上
一定可积,这是黎曼积分的基本定理。但即使有间断点,如果有限个且
有界
,函数仍可能可积,如狄利克雷函数。有界与可积</: 可积的函数在定义域内必然有界,因为积分要求函数值在
区间上的
总和有限。而可导与可微则等价,它们都意味着函数的局部线性近似非常精确。最后...
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