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闭区间内的连续函数有界
如何用
区间
套定理证明
连续函数的有界性
答:
题设:设f(x)在【a,b】
上连续
,证明:f(x)在【a,b】一定
有界
。证明:假设f(x)在【a,b】上无界。【a,b】= [a, (a + b) / 2] + [(a + b) / 2, b]上述两个子
区间
有【a1, b1】使得f(x)无界。【a1,b1】= [a1, (a1 + b1) / 2] + [(a1 + b1) / 2, b1]...
连续函数
答:
1、
有界性
闭区间上的连续函数
在该区间上一定有界。所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。利用致密性定理,有界的数列必有收敛子数列。反证法,假设f(x)在[a,b]上无上界,则对任意正数M,都存在一个x∈[a,b],使f(x)>M。2、最值性 闭区间上...
fx在
闭区间上连续
, 则在开区间(a,b)上fx必有什么?极值,导
函数
,原...
答:
连续函数
f(x)=x x∈(-1,1) f(x)无极值、最值;连续函数f(x)=|x| x=0处不可导。连续一定可积,
闭区间上连续的
函数一定
有界
。
闭区间
怎样
连续
?
答:
欲证明在开区间连续,要证明在每一点都连续。只要证明在这
区间内的
某一点 有定义,左右极限相等,进而可以证明在开区间内连续,但是这一点必须具有任意性。欲证明在
闭区间连续
,先证明在开区间连续,再证明在左端点右连续,在右端点左连续即可
如何证明
函数
在
闭区间上连续
答:
欲证明在开区间连续,要证明在每一点都连续。只要证明在这
区间内的
某一点 有定义,左右极限相等,进而可以证明在开区间内连续,但是这一点必须具有任意性。欲证明在
闭区间连续
,先证明在开区间连续,再证明在左端点右连续,在右端点左连续即可
函数
f(x,y,z)在
有界闭
区域
内连续
是否可以证明三重积分必存在?_百度...
答:
假定你说的积分是Riemann意义下的积分 一般来讲多重积分的可积性除了要看被积函数的性质之外还要看区域的性质, 对于你的问题而言
函数的连续性
足够好了, 如果区域是零边界区域那么对应的积分是存在的. 但是要注意区域的零边界性很重要, 如果区域不满足这个性质那就谈不
上
Riemann积分了, 条件
里
只有
有界
...
...用其证明
有界性
定理:若
函数
f在
闭区间
[a,b]
上连续
,则f在[a,b]有界...
答:
证明如下:搞好数学的方法 1、数学跟其他学科一样,也是有很多概念
性
的东西,学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。比如数学
中的
平方,立方,绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘,当然立方就是三个相同的数相乘,绝对值就是大于或者等于0的数值,明白了定义的真正含义,也就走出了第...
怎样判断
函数的有界性
,求具体判断步骤方法。
答:
2.计算法:切分(a,b)
内连续
limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]
内有界
。3.运算规则判定:在边界极限不存在时
有界函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有...
闭区间上的
单调
函数
是
有界
的吗?
答:
闭区间连续函数
必有界,单调
函数有界
.
连续函数
有没有无界的
答:
太多了,首先你要区分是开区间还是
闭区间连续
,另外还要分有限区间和无穷区间。如果是闭区间连续的话一定
有界
,这个是定理或者说性质,书上有证明,如果是有限开区间连续可能无界比如lnx这个
函数
在(0,1)连续但是无界。如果是无穷开区间比如( 0,正无穷)依然举这个例子lnx连续但是无界。如果左边是闭区间...
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