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齐次方程组有非零解例题
如果
齐次
线性
方程组有非零解
,那么什么
答:
从而有2个
非零
特征值λ2,λ3,从而A与对角阵diag(0,λ2,λ3)相似 从而r(A)=r(diag(0,λ2,λ3))=2,即A
的
秩等于2。第(2)题 β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特解,A的秩为2,
齐次方程
Ax=0的解集有一个线性无关的向量 α1+2α2-α3=A(1,2,...
齐次
线性
方程组有非零解
吗?
答:
当m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则
齐次
线性
方程组有非零解
,否则为全零解。证明过程:对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),若m<n,则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元,这...
...如图,请问,这里红线处,
齐次
线性
方程组有非零解
,那么为什么后面还会...
答:
这个式子肯定
有非零解
,为什么?因为平面上任意向量都可以用a1、a2表达出来,这就叫做线性相关。k1a1+k2a2=0肯定只有零解,因为他们代表两个不同方向,要式子为零,只有自己系数为零,这叫做性线无关。那两名话的意思也就是:一
组
非零向量,每个向量都不能用同组中其它向量线性组合表达出来,就叫做...
若
齐次
线性
方程组有非零解
,则k=? 需要过程!
答:
k^2-6k+9=
0
(k-3)^2=0 k=3
问K取何值时,
齐次方程组有非零解
答:
系数矩阵为A= 5-K 2 2 2 6-K 0 2 0 4-K
齐次方程组有非零解
的充要条件为系数矩阵行列式值为0 算出|A|=-(K-2)(K-5)(K-8)=0,所以K=2,5,8
判断下列
齐次
线性
方程组
是否
有非零解
,若有求出一般解,,5X1-2X2+4X3...
答:
就这 1 个
方程
? 肯定
有非零解
。5x1 = 2x2-4x3+3x4 取 x2 = 5, x3 = x4 = 0, 得基础解系 (2, 5, 0, 0)^T 取 x3 = -5, x2 = x4 = 0, 得基础解系 (4, 0, -5, 0)^T 取 x4 = 5, x2 = x3 = 0, 得基础解系 (3, 0, 0,...
n元
齐次
线性
方程组
Ax=0
有非零解
答:
线性代数P72
例题
:所以n元
齐次
线性
方程组
Ax=0
有非零解
的充要条件是R(A)<n。还是这道例题,假设R(A)=r=n,方程系数组成的系数矩阵A就可化为行最简型矩阵:1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 即得解x1=x2=x3=x4=0。简单吧?
设
齐次
线性
方程组
,
有非零解
,求a的可能取值!!
答:
设系数矩阵为A,则A的行列式为 |A|=(a+3)(a-1)³
方程组有非零解
,所以|A|=0 于是,a= - 3 或 a=1 二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。
...证明
齐次
线性
方程组
Ax=0和Bx=0
有非零
公共解。
答:
因此
齐次
线性
方程组
Ax=0,和Bx=0,都必
有非零解
。且非零解中基础解系(向量组1,向量组2),分别为 n-R(A),n-R(B)个解向量。下面证明这两个基础解系,第1个基础解系中部分解向量,必然与第2个基础解系中部分解向量线性相关。用反证法:假设不存在线性相关的解向量,则向量组1、2合成的...
齐次
线性
方程组有非零解
吗?
答:
1、若n个方程n个未知量构成的
齐次
线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0,则方程组有唯一零解。2、若m个方程n个未知量构成的齐次线性方程组,若r(A)= n,即A的列向量组线性无关,则方程组有唯一零解;若r(A)= s<n,即A的列向量组线性相关,则
方程组有有非零解
,且有n-s个线性无关解。...
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