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AB什么时候等于BA
什么时候AB
=
BA
?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
AB什么时候
=
BA
?
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
对矩阵
AB
,
AB=BA
的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是对称矩阵,则AB=BA的充要条件是A,B都为对称矩阵
。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
矩阵
ab
=
ba
说明
什么
答:
当B是A的逆矩阵时,则AB=BA
当A=B,第二种情况成立 当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B...
线性代数中,从矩阵
AB
=E可以推出
AB=BA
吗
答:
可以。不妨证明如下命题:若
AB
=E(或
BA
=E),则B=A^-1。(所证的即指A,B互逆)证明:|A||B|=|E|=1,故|A|不为0,因而A的逆矩阵存在,于是 B=EB=(A^-1*A)B=A^-1(AB)=A^-1E=A^-1,同理,A=B^-1。即证!参考:同济大学线性代数第五版教材 ...
线性代数,
什么
情况下
AB
=
BA
答:
A或B是单位矩阵的
时候
可以
矩阵A,B在
什么
情况下
AB
=
BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
矩阵
ab
=
ba
可以推出
什么
答:
说明B是A的逆矩阵,说明他们满足交换律。在大学里的线性代数,当a和b互为可逆矩阵时,
AB=BA
。并且只有在两个矩阵相等的情况下,即A=B,才有AB=BA吧。并且A、B都是正定矩形的情况下,AB=BA。
ab等于什么
的公式
答:
ab等于ba
的公式。乘法交换律是指对于任意两个数a和b,它们相乘的结果与顺序无关,即ab=ba。乘法结合律是指对于任意三个数a、b和c,它们相乘的结果在不改变顺序的情况下,可以先将前两个数相乘,然后再与第三个数相乘,也可以先将后两个数相乘,然后再与第一个数相乘,即(ab)c=a(bc)。乘法...
矩阵
AB
=
BA
的情况一共有几种?
答:
对角矩阵的交换:如果两个对角矩阵的元素满足交换关系,则它们的乘积也满足交换律。例如,若A和B都是对角矩阵,且A的对角元素按照升序排列,B的对角元素按照降序排列,则
AB
= BA。交换子:若两个矩阵A和B的交换子[A, B] = AB -
BA等于
零矩阵,则矩阵AB = BA。例如,当A和B是具有相同特征向量...
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