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AB=E
(2009•绥化)如图1,在四边形ABCD中,
AB=
CD,E、F分别是BC、AD的中点...
答:
∵
AB=
BC∴∠BAC=∠ACB ∴∠CHE=∠ACB∴EH
=E
C ∵AD‖BC∴∠D+∠DCB=180°.∵∠BAC=∠D∴∠AHE=∠DCB=∠ECF ∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,∴∠EAC=∠EFC,∴△AEH≌△FEC,∴AE=EF;(3)猜想:(1)中的结论发生变化.证明:过点E作EH‖AB交AC于点H.由(2)可得∠EAC=∠EFC...
如图,
AB=
CD,E为BC中点,∠BAC=∠BCA,求证AD=2AE
答:
一般的中线 辅助线 都是用的倍长中线 解:延长AE至点F,使得EF=AE 连接BF,∵BE=EC,∠AEC=∠BEF ∴△AEC≌△FEB(SAS)∴BF=AC,∠FBE=∠ACE=∠BAC ∴∠ABF=∠FBE+∠
ABE
=∠BAC+∠ABC=∠ACD ∵
AB=
CD ∴△ABF≌△ACD(SAS)∴AD=AF=2AE ...
A.B
是两个n阶方阵, ABA=B的逆。求证秩(
E
-
AB
)+秩(E+AB)=n
答:
因为(E-AB)*(E+AB)=E-AB
AB=E
-B的逆*B=E-E=0,所以r(E-AB)+r(E+AB)<=n(如果两个n阶矩阵 AB=0,那么r(A)+r(B)<=n,因为B的列向量是Ax=0解空间的子集),另外设M=E-AB,N=E+AB,那么M+N=E-AB+E+AB=2E,又因为r(M+N)<=r(M)+r(N),所以r(E-AB)+r(...
...
E
是BC的中点,点A在DE上,且角BAE=角CDE. 求证:
AB=
CD. 求详细步骤...
答:
在Rt△ABF和Rt△DCG中, 因为∠BAF=∠CDG(已知)和上述条件1和2;Rt△ABF≌Rt△DCG(角角边);所以
AB=
CD(对应边)。(3)见下图(3),作CF//AB,交BE延长线于F,在△
ABE
和△FEC中,因为∠B=∠ECF(内错角),BE=CE,∠AEB=∠FEC,△ABF≌△DCG;则1)AB=FC(对应边); 2)∠BAE=∠F(对应...
矩形ABCD中,
AB=
3,BC=6,角CAE=45度,求BE为多少
答:
本题有较大的难度,应用点太多了。解:⑴直角内部有个45°角,旋转法,将Δ
ABE
红A逆时针旋转90°到ΔAB'E',易得ΔAFE≌ΔAFE',∠2=∠E'=∠1,⑵角平分线+平行线出现等腰三角形,又ABCD是矩形,AD∥CD,∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AG
=E
G,⑶例行证线段相等,由ΔFAG≌ΔFCE,得AG=CE,...
△ABC中 AC=
AB=
2 ∠A=90° D为AB中点 E为BC上一动点 求EA+ED最小值...
答:
要求最短距离,在初中里无非是利用两点之间线段最短。而这要运用到轴对称。做D关于BC对称于点E。所以AE=EA+ED的最小值 所以易得:三角形DBE是等腰直角三角形,三角形
ABE
是直角三角形。又易得:DB=BE=1,
AB=
2 所以利用勾股定理得:AE=根号5 即:EA+ED的最小值=根号5 ...
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2
AB=
4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:
ABE
...
答:
证明1∵ABCD是平行四边形 ∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC 由点E,F分别是BC,AD的中点 即BE=1/2BC,DF=1/2DA ∴BE=DF 又∵∠B=∠D,BA=DC ∴Δ
ABE
全等△CDF 2连结EF 由(1)可知 AFEB是平行四边形 ∴EF=
AB=
2 又∵四边形AECF为菱形 ∴AE=AF=1/2AD=2 即AE=AF=EF=2 即ΔAEF是等边...
设A,B是n阶矩阵,
E
是n阶单位矩阵,且
AB=
A-B证明A+E可逆,证明AB=BA_百度...
答:
AB+B=A (A+E)B=A+E-E (A+E)-(A+E)B
=E
(A+E)(E-B)=E 所以A+E是可逆矩阵 (A+E)(E-B)=(E-B)(A+E)=E A-AB+E-B=A+E-BA-B
AB=
BA
设A,B是n阶矩阵,
E
是n阶单位矩阵,且
AB=
A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 速度...
答:
证明:①设C=A+E则A=C-E将其带入原等式得:(C-E)B=C-E-B整理得:C(E-B)
=E
故C=A+E可逆且其逆为E-B ②证明
AB=
BA即证明(C-E)B=B(C-E)即证明BC=CB即证明C^(-1)B=BC^(-1)(*)由于由①,C^(-1)=E-B,故(*)式等价于(E-B)B=B(E-B)等价于B-B^2=B-B^2 ...
如图
AB=
CB,AD=CD,E是BD上任意一点,求证AE=CE
答:
由
AB=
CB,AD=CD (已知)且BD=BD (公共边)故三角形ABD等于三角形CBD 于是得角ABD=角CBD 又因AB=BC,BE=BE 故三角形
ABE
全等于三角形CBE 于是得AE=CE 愿我的解答能够解决你的问题~
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