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AC与BC
4.如图,AB⊥
BC
,BC⊥CD,
AC
⊥BD,垂足为P.如果∠A=a,那么∠ABP和∠PCD...
答:
∠APB=90°=∠PAB+∠PBA ∠PAB=a ∠PBA=90°-a AB⊥
BC
,BC⊥CD AB∥CD ∠PCD=∠PAB=a 5.∠EGH=∠GCE+∠ECG>∠ECG=∠B+∠A>∠B=∠ADE ∴得证
在三角形ABC中,AB=
AC
,角BAC=100°,AD=
BC
,求角BCD的度数。
答:
过C点作辅助线CE,令∠BCE=60度,CE=CB,并连接DE 因此∠ACE=40+60=100(度)=∠A,并且AD=
BC
=CE 容易证明四边形ACED是等腰梯形,
AC
为上底,DE为下底。∴∠ADE=∠CED=80度 ∵BC=CE,∠BCE=60度 ∴△BCE为等边三角形 ∴∠EBC=∠BCE=∠CEB=60度,BE=EC=CB ∴∠DBE=180-40-60=80...
已知a+b+c=1,abc>0,求证ab+
bc
+
ac
<√(abc)÷2+1÷4。
答:
+b²+c²+2ab+2
ac
+2bc=1 ∵a²+b²+c²>-√abc ∴2(a²+b²+c²)>-2√abc 即a²+b²+c²+√abc>1/2 ∴1-(2ab+2ac+2bc)+√abc>1/2 即2ab+2ac+2bc<1/2+√abc ∴ab+ac+
bc
<√abc/2+1/4 ...
在梯形ABCD中,AD平行于
BC
,
AC与
BD相交于点O,三角形AOD的面积是4,三角形...
答:
解答如下图:
如果a>b,且c<0,则证明
ac
<
bc
答:
(
ac
-
bc
)=(a-b)c 因为a>b,所以a-b>0 因为c<0 所以(a-b)c<0 所以ac<bc
在三角形ABC中,角A=120度,AB=3,
AC
=2,求
BC
和sinB
答:
过C点做AB的垂线,交BA延长线于D。角CAD=60度 在三角形ACD中:AD=1,CD=根号3 三角形BCD中,
BC
^2=CD^2+BD^2,BC=根号19,sinB=根号3/根号19 (需要化简一下)
如图:在三角形ABC中,AD,BE分别是
BC
,
AC
边上的中线,且AD垂直于BE与F,角...
答:
ABF与EDF相似,EF:BF=DF:FA=1:2 设FE=a,FD=b,则FB=2a,FA=2b 利用勾股定理列出以下方程组:FE^2+FA^2=AE^2,即:a^2+4b^2=36 FE^2+FD^2=DE^2,即:a^2+b^2=18 解得:b=√6,a=2√3 因此BD^2=FB^2+FD^2=4a^2+b^2=48+6=54,BD=3√6 则
BC
=2*BD=6√6...
梯形ABCD中,AD平行
BC
,
AC与
BD交点O,若△OAD和△OBC 的面积分别为S1,S2...
答:
首先作图梯形ABCD,(假设AD为下底,
BC
为上底)。很明显,△OAD和△OBC 相似(三个角都相等)过点O作一条垂直线,使之垂直于AD 以及 BC。并且分别交AD BC与点 E F。很明显,OE为△OAD的高,OF为△OBC的高 根据题意: △OAD面积为S1,同时设它的高为h1(即OE长度为h1)△OBC面积为S2,...
在ABCD中,对角线
AC与
BD交于点O,∠BAD的平分线交直线
BC
于点E,交直线DC...
答:
(1)通过证明∠BAE=∠DAF从而得出EC=FC(2)OG= BD, OG⊥BD(3)BD= OG, OG⊥BD 试题分析:(1)在平行四边形ABCD中,AD∥
BC
,AB∥CD, ∴∠DAF="∠CEF," ∠BAE=∠DFE,∵∠BAE="∠DAF," ∴EC=FC (运用两直线平行,内错角相等即可。) (2)证明:连结BG,DG, 易知在Rt△...
...∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若
AC
=根号5,
BC
=2,则sin∠ACD的值为...
答:
解:∵∠ACB=90°,
AC
=√5,
BC
=2 ∴AB=√(AC²+BC²)=3 ∵CD⊥AB ∴AC*BC=CD*AB ∴CD=AC*BC/AB=2√5/3 ∴cos∠ACD=CD/AC=2/3 ∴sin∠ACD=√(1-cos²∠ACD)=√5/3
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