在三角形abc中,ab等于bc等于ac,ae等于cd,ad与be相交于点p,bq垂直ad于...答:因为AE=CD,AB=AC,角BAE=角C=60度,所以三角形ABE全等于三角形CAD,三角形APE中角EAP=角ADC,角PAE=角DAC,所以角APE=角C=60度,又因为角APE=角BPD(对顶角相等),BQ垂直于AD,所以角PBQ=30度,所以BP=2PQ
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD...答:证明: (方法一)过D作∠CDE=∠BCA,交BC于E。所以ΔCED为等腰三角形,即得:CE=DE。因为∠A=100°,所以∠ECD=∠EDC=40°,故∠BED=80°,故A,C,E,D四点共圆。而∠ABD=∠EBD=20°,故AD=DE,∠BDE=80°.所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.从而AD=DE=CE。因此 BD+AD=BE+DE=BE...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE=...答:是的,设,A=x,因为DE是AC的中垂线,所以AE=EC,ACE=A=x,则CEB=2x(外角定义),因为AE=BC,而AE=EC(中垂线定理),所以EC=BC,则,B=CEB=2x,又因为AB=AC,所以ACB=B=2x,在三角形ABC中,A=x,B=2x,ACB=2x,所以x=36 从而ABC与CBE相似。BC^2=BE*AB,而BC=EC=AE,所以,AE^2=...