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I的逆矩阵
矩阵
求
逆
的方法有哪些?
答:
1、上三角矩阵
的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
逆矩阵
怎么求?
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A
的逆矩阵
。矩阵的乘法满足以下运算...
二维矩阵怎么求
逆矩阵
?
答:
即存在初等矩阵使 (1)(2)用 右乘上式两端,得:比较(1)、(2)两式,可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位
矩阵I
作同样的初等变换,就化为A
的逆矩阵
用矩阵表示:这就是求逆矩阵的初等行变换法,它是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是,在作初等变换时只允许作...
逆矩阵
的性质有哪些?
答:
逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A
的逆矩阵的逆矩阵
还是A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个...
逆矩阵
怎么求的?
答:
1、伴随
矩阵
法 如果矩阵A
可逆
,则 的余因子矩阵的转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)
i
+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
矩阵
逆矩阵
的求法
答:
另外,对于n阶矩阵(n>2),逆矩阵的求解方法相对复杂,无法用类似于二阶矩阵的公式求解,需要使用高斯-约旦消元法等算法求解。逆矩阵是矩阵理论中的一个重要概念,表示矩阵乘法下的倒数。一个矩阵
的逆矩阵
是指,如果一个矩阵A与其逆矩阵A^-1相乘,得到的结果为单位
矩阵I
。即A*A^-1=I。只有方阵...
矩阵
互
逆
性质如何解释?
答:
唯一性:对于一个给定
的非奇异矩阵
A,其逆矩阵A^(-1)是唯一的。这意味着不存在两个不同的矩阵B和C,使得AB=BA=I。这一性质可以通过反证法证明:假设存在两个不同
的逆矩阵
B和C,那么有AB=BA=I和AC=CA=I。将这两个等式相乘,得到ABC=BC,进一步得到B=BCB^(-1)=I,同理可得C=I。这与B...
初等矩阵
逆矩阵
三个公式
答:
Eij(k)逆=Eij(-k)意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他
的逆矩阵
就是第i行的-k倍加到第j行.Eij逆 =Eij 单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身 Ei(k)逆=Ei(1/k)单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k ...
什么是
逆矩阵
?
答:
具体回答如下:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。性质定理:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A
的逆矩阵的逆矩阵
还是A。记作(A-1)-1=...
初等矩阵
的逆矩阵
怎么求的?要过程。。谢谢大神
答:
2、某一行(或列)乘以一个倍数的初等矩阵,逆矩阵,是这一行(或列)除以这个倍数的初等矩阵;3、某一行(或列)乘以一个倍数,加到另一行(或列)的初等矩阵,逆矩阵,是这一行(或列)乘以这个倍数的相反数,加到另外那一行(或列)的初等矩阵。初等矩阵
的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(...
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