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I的逆矩阵
什么是矩阵
的逆矩阵
?
答:
矩阵
的逆矩阵
是指,如果一个矩阵A存在一个矩阵B,使得A×B=I(其中I是单位矩阵),那么B就是A的逆矩阵,通常表示为A^-1。而转置矩阵是以对角线为轴翻转一个矩阵的元素,得到的矩阵。在一般情况下,矩阵的逆和转置是不相同的,因为两者的定义和运算规则不同。一个矩阵的逆矩阵只有在
矩阵可逆
的情况...
二阶矩阵
逆矩阵
的公式是哪个
答:
典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。求元索为具体数字的矩阵
的逆矩阵
,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使 :(1) ;(2)用 右乘上式两端,得: ;比较(1)、(2)两式,可以看到当A通过...
逆矩阵
的求法要有例子的
答:
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。例如:
为什么矩阵的转置与
逆矩阵
是两个不同的概念?
答:
一、线性代数中的矩阵的转置和矩阵
的逆矩阵
有2点不同:1、两者的含义不同:(1)矩阵转置的含义:将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列等,最末一行变为最末一列, 从而得到一个...
逆矩阵
与倒数的关系
答:
回答:首先要明确,矩阵不是一个数,即使在最简单的情形,1*1的矩阵,也只是将其定义为一个数。
逆矩阵
与数的倒数有类似的地方,以A表示n阶可逆方阵,B为其逆矩阵;a表示一个非零数,b为其倒数。则 A*B=I, a*b=1;此处I为n阶单位矩阵。事实上,二者的关联要考虑到线性空间。在线性空间中,常用1表示...
逆矩阵
怎么求?
视频时间 14:06
逆矩阵
等于原矩阵吗?
答:
定义A的转置为这样一个n×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,
i
),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为 Aᵀ=B,这里T为A的上标)当A是方阵时正确.结论: 若n阶方阵A,B满足 AB=E, 则A,B
可逆
, 且A^-1=B, B^-1=A.由于 A^TA=...
矩阵的逆
是什么?
答:
一个矩阵乘以它
的逆矩阵
等于单位矩阵。设矩阵A的逆矩阵为A^-1,根据矩阵的乘法定义,矩阵A乘以它的逆矩阵为:A*A^-1。使用矩阵乘法的计算规则,我们可以展开这个乘法计算:A*A^-1=(A*A^-1)*I其中,I表示单位矩阵,单位矩阵的定义是主对角线上的元素都为1,其它元素都为0。继续展开上式:(...
如何求一个矩阵
的逆矩阵的逆矩阵
?
答:
使得AB=BA=I,则成B为A
的逆矩阵
,记作B=A-1 按照上述定义方阵的逆矩阵的逆矩阵就是本身 方阵A的逆矩阵是B,方阵A的逆矩阵的逆矩阵就是问B的逆矩阵是什么 套定义,对于方阵B,存在着方阵A,是的BA=AB=I,那么A就是B的逆矩阵 也就是说方阵的逆矩阵的逆矩阵就是本身 要熟练掌握数学定义 ...
矩阵
的逆矩阵
怎么求?
答:
计算矩阵(X'X)的行列式(det(X'X)),如果行列式为0,则(X'X)没有
逆矩阵
。2 如果行列式不为0,则计算伴随矩阵(adj(X'X)),其中伴随矩阵是(X'X)的转置矩阵中每个元素的代数余子式构成的矩阵。即adj(X'X)=(C_ij),其中C_ij=(-1)^(i+j)det(X'X_ij)。3 计算逆...
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