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I的逆矩阵
什么是正交矩阵
的逆矩阵
?
答:
正交矩阵是一种特殊的矩阵,它保持向量的长度和方向不变。在数学中,正交矩阵
的逆矩阵
是满足逆矩阵定义的矩阵,即乘以原矩阵的逆矩阵可以恢复原矩阵。因此,正交矩阵的逆矩阵是正交矩阵。首先,我们知道正交矩阵的定义是满足AA^T=
I的
矩阵,其中A^T是A的转置矩阵,I是单位矩阵。根据逆矩阵的定义,如果A...
逆矩阵
的特征向量是什么?
答:
2、原矩阵与特征向量关系:对于原矩阵A的特征向量v,根据定义有Av=λv,即矩阵A将特征向量v映射为它自身的倍数。这意味着,在原矩阵A下,特征向量v的方向保持不变但可能会被缩放。3、
逆矩阵
的定义和性质:如果一个n×n矩阵A存在逆矩阵A^-1,使得AA^-1=A^-1A=
I
,其中I是单位矩阵,那么A就是...
矩阵的逆
是什么?
答:
不是方阵的矩阵没有逆矩阵的概念,逆矩阵只对方阵定义的。逆矩阵的定义:假设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,他能够使得AB=BA=E ,则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。如果矩阵A和B互逆,则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义...
一个
矩阵的逆
的公式求解推到过程
答:
E[i, j(k)] 表示将单位矩阵第 j 行 ( 或列 ) 的 k 倍加到 第 i 行 ( 或列 ),再将第 j 行 ( 或列 ) 的 -k 倍加到 第 i 行 ( 或列 ),则返回单位矩阵,故 E[i, j(k)]
的逆矩阵
是 E[i, j(-k)]
有关
逆矩阵
理解问题!
答:
Ei(k), Eij(k), Eij 都是初等矩阵, 分别由单位矩阵进行一次初等行变换得到 Ei(k) : 第i行乘k Eij(k): 第i行乘k加到第j行 Eij: 交换第i,j行 例子说明, 初等矩阵都可逆, 且它们
的逆矩阵
仍是初等矩阵.
逆矩阵
的转置怎么求
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,矩阵
的逆
的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
一个矩阵有
逆矩阵
,那它是奇异矩阵吗?
答:
两个矩阵A和B相乘,需要满足A的列数等于B的行数。矩阵乘法很容易出错,尤其是两个高阶矩阵相乘时。单位矩阵是一个n×n矩阵,从左到右的对角线上的元素是1,其余元素都为0。如果A是n×n矩阵,I是单位矩阵,则AI= A, IA = A。矩阵A
的逆矩阵
记作A-1, A A-1=A-1A= I,I是单位矩阵。...
二阶
矩阵
求
逆
口诀是什么?
答:
具体回答如图:如果二维
矩阵可逆
,那么它
的逆矩阵
和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可
逆的
矩阵也有定义,并且不需要用到除法。矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。
什么是正交矩阵
的逆矩阵
?有什么用?
答:
假设A是一个n阶正交矩阵,那么有AT * A = In,其中In表示n阶单位矩阵。我们需要证明A
的逆矩阵
是AT。对于A*AT,它是一个n阶方阵,我们需要证明它等于单位矩阵In。考虑它的第i行第j列元素(i,j=1,2,...,n):(A * AT)ij = a(i,1) * a(j,1) + a(i,2) * a(j,2) + .....
线性代数
逆矩阵
答:
等式(1)到(2)是将原式两边取
逆矩阵
。利用了矩阵乘积的求逆性质。P的第二个等式是利用初等矩阵
的逆
直接写出来的。初等矩阵P(i,j)的逆就是本身P(i,j),P(j,i(k)) 的逆是P(j,i(-k))
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