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a的x次方减一的等价无穷小
为什么指数函数
a的x次方
-
1等价无穷小
为xlna
答:
根据洛必达法则=(a^
x
-
1
)/x/lna=a^x=1 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知,两个
无穷小
之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必...
高数
等价无穷小
数 a^
x
-
1
=xlna 的证明
答:
证明如下:e^
x
~x lim(x→0)(a^x-1)/xlna=lim(x→0)(e^xlna-1)/xlna 设t=xlna 当x→0,t→0 所以原式=lim(t→0)e^t-1/t=t-1/t=1 所以a^x-
1的等价无穷小
是xlna 等价无穷小的意义:等价无穷小一般只能在乘除中替换,在
加减
中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不一定...
a^
x
-
1 的等价无穷小
是什么
答:
当
x
趋于0时,a^x-
1
与xlna是
等价无穷小
量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开,a^x1=1+xlna+o(x^2),lim(a^x-1)/xlna=lim(xlna+o(x^2))/xlna=1;所以是等价无穷小量。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地,...
a^
x次方
-
1等价
于xlna,对吗
答:
a的x次方
-
1等价
于xlna。根据洛必达法则=(a^x-1)/x/lna=a^x=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知,两个
无穷小
之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在,因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要...
a^
x
-
1等价
于xlna是什么?
答:
x
->0 根据泰勒公式 a^x =
1
+ (lna)x +o(x)a^x -1 = (lna)x +o(x)所以 a^x -1 与 xlna 是
等价无穷小
百度问问登陆
答:
为什么?那
a的x次方减1
与谁是
等价无穷小
?(e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx]当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1。所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小。后面那一问一样的道理。......
这个3
x次方减一
是怎么样化简成xln3到的?
答:
就是一个
等价无穷小
的公式,
a的x次方
-
1等价
于xlna,常见的还有1-cosx等价于1/2x的平方等等,这些都是必须要熟练掌握的
a的x次方
等于x的平方加1吗?
答:
👉
等价无穷小
的例子 『例子一』sinx 等价于 x 『例子二』1-cosx 等价于 (1/2)x^2 『例子三』tanx 等价于 x 👉回答 根据泰勒公式: f(x) = f(0) +f'(0)x +o(x)f(x) = a^x => f(0) =1 f'(x) = lna.a^x => f'(0) =lna a^x = 1+(lna)...
什么叫
等价无穷小
?如何换算?
答:
12、(
1
+
x
)^a-1~ax(a≠0)求极限时使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为
加减
的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说...
请问
等价无穷小
的公式是什么
答:
等价无穷小
1
、e^
x
-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)1...
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