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a+b=ab
2(
a+b
)
=ab
,求所有a,b的正整数解,要过程。
答:
2a+2b=ab 2a-
ab
=-2b (2-b)a=-2b -2b a=--- 2-b 4-2b-4 a=--- 2-b 4-2b 4 a=--- - --- 2-b 2-b 4 a=2- --- 2-b 因为,2-b要为4的约数,且b为正整数 所以2-
b=
1,-1,2,-2,4,-4 b=1,3,0,4,-2,6 因为要求是正整数 所以b=1,3,...
ab
=
a+b
那怎么得出a,b的方法?不能一个一个猜吧?
答:
假设
ab
=
a+b=
m 则a和b分别是 x^2-mx+m=0的两根。用二次方程求根公式分别求出a和b,依赖于值m
若
a+b
等于2
ab
,则a,b有哪些整数值?
答:
a+b=
2ab ?这是不定方程,不定方程一般有无数组解。如果对未知数的值限制范围,其解则可能有限的。解:a+b=2ab 2ab–b=a (2a–1)
b =a b
=a /(2a –1)a=0时,b=0;a=1时,b=1 这是这个不定方程的两组整数解。
设A,B为n阶方阵,且
AB
=
A+B
,试证AB=BA
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
若a、b为整数,且
ab
=
a+b
,则a与b的值为多少?(需要过程)
答:
ab
=
a+b
ab-
a-b=
0 ab-a-b+1=1 a(b-1)-(b-1)=1 (a-1)(b-1)=1 a-1=1,b-1=1或a-1=-1,b-1=-1 a=2,b=2或a=0,b=0
如果
a+b
为一个定值 那么
ab
为最大值时为什么是在
a=
b的时候
答:
举个例子说 周长相等的矩形和正方形 正方形面积大 假设a是长b是宽 当
a=b
面积
ab
最大
如果
A+B=
A
AB
=A则事件A与B满足的关系是
答:
必然有
A=
B 因为A和B都是A+B的子集 所以
A+B=
A,则说明B是A的子集。因为
AB
是A的子集,也是B的子集。所以
AB
=A说明A是B的子集。因为B是A的子集和A是B的子集同时成立 所以A=B
a+b=
4
ab
=1 则
a.b
值分别为多少
答:
A=4-B (4-B)*
B=
1 4B-B的平方=1 B的平方-4B+1=0 (B-2)的平方-3=0 B=2+根号3
A
=2-根号3
为什么
a+b=
2√
ab
?
答:
因为任何数的平方肯定大于等于0。
a+b
≧2√
ab
是有条件的,即a>0、b>0。∵﹙√a-√b﹚²≧0 ∴a-2√a√b+b≧0 则
a+b
≧2√ab 同理﹙ √b/a-√a/b ﹚²≧0 则b/a+a/b≧2√b/a·a/
b=
2√1=2。若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b...
a+b=
2
ab
=-3 分别求a,b的值?
答:
由第一个方程可知a=2-b,代入第二个方程中,消去未知数a,得到(2-b )
b=
-3 所以b^2-2b-3=0,十字相乘法得(b-3)(b+1)=0 解得b=3或-1 所以
a
=2-b=-1或3 所以该方程组的解为a=-1、b=3或a=3、b=-1。
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