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ab和ba的秩
AB与BA的秩
一定相等吗
答:
准确说
AB和和BA秩
不一定相等 举特例即可 如A[1,1,;2,2]B=[1,-3;-1,3] 可以算出AB为零矩阵 R(AB)=0而R(BA)=1 若A和B都为单位矩阵 那明显AB与BA的秩相等
AB与BA的秩
一定相等吗?
答:
AB的秩
是1,
BA的秩
是0
A B
是n阶方阵,
AB与BA的秩
是否相等?说下理由吧
答:
0,0)BA=(2,-2 2 -2)
AB的秩
为0 而
BA的秩
为1 特征值也未必相同。
矩阵
ab的秩
是否等于矩阵
ba的秩
?
答:
矩阵B可逆,则矩阵
AB的秩
等于矩阵A的秩
AB与BA的秩
相等么? 如题,怎么证明?
答:
r(
ab
)
AB
满
秩
能说明
BA
满秩吗?
答:
AB满
秩
,说明
AB的
行列式的值不等于0,从而A、B的行列式的值不等于0,
BA
行列式的值不等于0,从而BA满秩。
为什么BAC的秩大于等于
BA的秩
加AC加A的秩?
答:
AB的秩
不会大于B的秩,AB的秩小于等于B的秩。举例即可:设A=O,B=E,则 设A=-E,B=E,则AB=-E,r(AB)=n,r(E)=n,r(AB)=r(E)。如果说令AB=C。那么说B经过线性变换以后可以得到C,也就是说B可以表示出C。那么B的秩应该不小于C的秩。因为只能是秩高的矩阵能够表示出秩低的矩阵。
ab的秩与
a的秩和b的秩的关系是什么?
答:
矩阵
的秩
定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(
AB
)=r(B),r(
BA
)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。以上内容参考:百度百科-矩阵的秩 ...
AB与BA的秩
相等么?
答:
r(
ab
)<=min(ra,rb)r(
ba
)<=min存在相等的可能 查看原帖>>
如图,矩阵 A右拼一个
AB
,
秩
不变,为什么右拼
BA
就变了?
答:
因此(A,
AB
)秩不会超过A
的秩
,所以r(A,AB) <= r(A),而又有r(A)<= r(A,AB),所以r(A)=r(A,AB)至于反过来为什么不行,因为
BA
是B的列向量的线性组合(前面是A的列向量的线性组合),和A的列向量极大线性无关组无关,所以无法满足前面的推论 ...
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