00问答网
所有问题
当前搜索:
a的行列式与特征值关系
设3阶矩阵
A的行列式
|A|=8,已知A有2个
特征值
-1
和
4,则另一特征值为...
答:
【答案】:-2 解析:因为矩阵的
特征值和行列式的值的关系
为:n阶行列式的值等于n个特征值的乘积,由于题目已知行列式的值以及两个特征值,所以另一特征值为:8/(-1)/4=-2。
设3阶矩阵
A的行列式
|A|=8,已知A有2个
特征值
-1
和
4,则另一特征值为
答:
由AA*=|A|E=-8E有,两边取
行列式
A*=-8A逆,所A逆的三个征值为
A特征值
的倒数为1,1/2,-1/4 所以有A*
的特征值
为-8,-4,2 求矩阵 全部
特征值和特征
向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求...
...
a的行列式
小于零,为什么a有两个不等的
特征值
答:
用反证法,利用
行列式
等于
特征值
乘积。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!
A A*
A的
转置 A的逆 他们对应
的 行列式
特征值
之间 有哪些运算
关系
...
答:
|A*|=|A|的n-1次方 A转置
的行列式
=|A| A的逆的行列式=1/|A| 它的特征值与
A的特征值
互为倒数
a的特征值和a的
伴随矩阵的特征值是什么?
答:
设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的
特征值
与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵。2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|。3、
A的行列式
值等于B的行列式值——|A|=|B|。4、A的秩等于B的秩——r(A)...
已知三阶矩阵
a的特征值
是2,3,x,若
行列式
|2a|=-48,则x是?
答:
由于矩阵的
特征值
的乘积等于该矩阵对应
行列式的
值,即:|a|=2×3×λ=6λ 由于是三阶行列式:|2a|=23|a}=23×6λ=48λ;又由题干:|2a|=-48;所以:48λ=-48 λ=-1.本题答案为:-1.
什么是
行列式的特征值
?
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使
关系
式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非零向量x称为
A的
对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数
行列式
| A-λE|=0。求矩阵的全部特征值...
已知原矩阵的特征值,其伴随矩阵
的特征值
如何确定?
答:
探索
特征值
的奥秘:如何从原矩阵求伴随矩阵特征值 想象一下,我们手握矩阵A的魔杖,它的特性已通过特征值揭示其内在结构。一个重要的转折点是,矩阵A的伴随矩阵B与A紧密相连,一个关键的
关系
便是B的特征值与A的特征值之间的转化。根据定义,B可以通过
A的行列式
乘以A的逆来计算,这意味着B的特征值与A...
矩阵
的行列式
的
特征值
是怎么理解?
答:
特征值
s0几重,就是值方程det(A-sE)=0中(s-s0)的次数 例如det(A-sE)=(s-0)^2 (s-1)^3 就是说特征值0是2重,1是3重
n阶
行列式的特征值
怎么求啊?
答:
求n阶矩阵
A的特征值
的基本方法:根据定义可改写为
关系
式,为单位矩阵(其形式为主对角线元素为λ- ,其余元素乘以-1)。要求向量具有非零解,即求齐次线性方程组有非零解的值。即要求行列式。 解次行列式获得的值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的,即为输入这个
行列式的
特征向量。具...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜