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cos2x是有界函数吗
f(x)=
2xcos
1/x+sin1/x 在(-∞,+∞)上
是有界函数吗
?
答:
f(x)=√5[(2/√5)
cos
(1/x)+(1/√5)sin(1/x)]=√5sin(1/x+φ)(其中tanφ=1/2)|f(x)|≤√5
是有界函数
,
一、24.y=sin1/x(1+
cos
^
2x
)是什么
函数
答:
D.
有界函数
,0<=sin1/x<=1 1<=1+
cos
^
2x
<=2 0<=y<=2
函数
y=sin2x+
cos2x
的值域?
答:
思路:先把
函数
式化成一个角的三角函数,利用公式:asinx+bcosx=根号下(a^2+b^2)sin(x+@),【其中tan@=a/b】;再三角函数的
有界
性求值域。解:因为y=sin2x+
cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)=√2(cosπ/4sin2x+sinπ/4cos2x)=√2sin(2x+π/4)所以函数y=sin2x+cos2x的...
高等数学,极限知识?
答:
(1)理解式子本身的意义,X→0时,X^2→0(无穷小),而
cos
1/x则是在无限振荡,振幅为1(
有界函数
),所以相乘以后则是将振幅缩减为0,所以极限就是0;本质即为“无穷小X有界函数”;(2)同样先看arctan函数的图像,或先倒代换(x=1/t)再看,同样也是属于“无穷小X有界函数”这类型,所以...
数学题。已知
函数
f(x)=根号下3sinxcosx-
cos
平方x-2分之一,x属于R_百度...
答:
f(x)=√3sinxcosx+cos�0�5x =√3/2sin2x+(
cos2x
+1)/2 =√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2 =sin(2x+π/6)+1/2 f(x)的最小正周期为2π/2=π ∵x∈R ∴由三角
函数有界
性可知,恒有: -1≤sin[2x-(π/6)]≤1 ∴-2≤sin[2x-(π/6)]-1≤0 即恒有: ...
求不定积分∫x(cosx)^2dx
答:
=1/4x^2+1/4xsin2x+1/8
cos2x
+C ∫x(cosx)^2dx=∫xcos^2xdx =∫x(1+cos2x/2)dx =1/4x^2+1/2∫xcos2xdx =1/4x^2+1/4∫xd(sin2x)=1/4x^2+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx =1/4x^2+1/4xsin2x+1/8cos2x+C 说明:C是常数 不可积
函数
虽然很多函数都可通过如上的各种...
不定积分计算公式是什么?
答:
∫cscxdx =∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)
cos
(x/2)] dx =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/ [cos^2(x/2) * tan(x/2) ]d(x/2)=∫sec^2(x/2)/tan(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax ...
cos
(
2x
1)有没有极限
答:
首先无论左趋于零还是右边趋于零
2x
sin(1/x)在x→0时的极限都为0 因为无穷小与
有界函数
乘积为0 第二项
cos
(1/x)极限不存在,震荡于1,-1之间 所以都不存在 极限是正无穷或负无穷时就是说明极限不存在 或者考虑f(x)=(x^2)sin(1/x)其导数正是你给的式子 ...
求f(x)=
cos2x
/2的麦克劳林公式
答:
f(x)=(1-
cos2x
)/2 =1/2[1-1+(2x)²/2!-(2x)^4/4!+...]=1/2[(2x)²/2!-(2x)^4/4!+...]=x²-2^3x^4/4!+2^5x^6/6!-...
求下列算式的最大值和最小值y=
cos
1/
2x
=?
答:
一,利用三角
函数
的
有界
性 利用三角函数的有界性如|sinx|≤1,|cosx|≤1来求三角函数的最值.[例1]a,b是不相等的正数.求y=的最大值和最小值.解:y是正值,故使y2达到最大(或最小)的x值也使y达到最大(或最小).y2=acos2x+bsin2x+2·+asin2x+b
cos2x
=a+b+ ∵a≠b,(a-b)2>0,0...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
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8
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12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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