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cos2x是有界函数吗
请证明(sinX+X)/
X是有界函数
?
答:
当|x|<1时,先考虑(0,1)内,设f(x)=x-sinx f '(x)=1-cosx>0,因此函数在(0,1]单调增,f(x)>f(0)=0 即在(0,1)上,x>sinx,因此sinx/x在(0,1)上有界,|sinx/x|<1。由于sinx/x是偶函数,因此在(-1,0)上也有界,|sinx/x|<1 综上,(sinx+x)/
x是有界函数
。希望...
1-
cos2x
等价无穷小是(2x²)/2,请问怎么推导出来的,过程写一下_百度知...
答:
1-
cos2x
=1-(cosx)^2+(sinx)^2=1-[1-(sinx)^2]+(sinx)^2=2(sinx)^2 因为sinx~x 同时平方sin^2x~x^2 而sin^2x等于(1-cos2x)/2 故(1-cos2x)/2~x^2 所以1-cos2x~2x^2 再将x=2t带入得1-cost~t^2/2
求大神解答,为什么 x→0时,1-
cos2x
等价于1/2(2x)²=2x²
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且
函数有界
,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
函数
连续性部分高数
答:
x右趋近于1,由于sin(8/x)
是有界
的,在[-8,8]内,而x趋于1为无穷小,由极限定理“
有界函数
与无穷小的乘积是无穷小”,即limit xsin8/x=1,因此此时limit f(x)=8; f(X)=k, (x=1) 要使f(x)连续,根据定义,在x=...
为什么 Y=/
COS2X
/的值域为【0,1】?
答:
-1≤
COS2X
≤1 0≤/COS2X/≤1 Y=/COS2X/的值域为【0,1】
高等数学 求极限 要过程 四个小题目
答:
①无穷小量与
有界函数
乘积,极限=0。②xsin1/x极限等于0同上题,sinx/x极限等于1,所以整体极限等于-1。③可以展开成幂级数,cosx=1-x²/2+o(x²),
cos2x
=1-2x²+o(x²),代入计算即可。④夹逼定理,bn<an+bn<2bn,极限等于b。
怎么判断
函数cos
^{2}x-sin^{2}
x是否有界
答:
=-2
cos
{[
2x
²+△x²+2x△x]/2}·sin{[△x²+2x△x]/2} 显然,当△x→0时,(△x²+2x△x)/2 →0,即:lim(△x→0) △y =lim(△x→0) -2cosx²·sin0 =0 因此,原函数在定义域R中连续 考察函数y=sinx可知,该
函数有界
,同理,函数y=sin(x...
sin^
2x
不定积分
答:
sin^2x不定积分:∫xsin2xdx=(-1/2)∫xd
cos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx),在微积分中,一个
函数
f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的...
不定积分的计算公式是什么?
答:
例如∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-
cos2x
]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x...
高一数学 2倍角
函数
问题求解答 急!!十万火急!!万分感谢!
答:
1解:(1+sinθ+
cos
θ)/(1+sinθ-cosθ)=1/2 ...① 利用万能公式:sinθ=2tg(θ/2)/(1+tg(θ/2)^2)cosθ=(1-tg(θ/2)^2)/(1+tg(θ/2)^2) )代入①式,化简得:[1+tg(θ/2)]/(tg(θ/2)+tg(θ/2)^2) =1/2 ...② (tg(θ/2)+tg(θ/2)^2) 不等于0...
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