00问答网
所有问题
当前搜索:
n阶对称正定矩阵
正定矩阵
的判定方法
答:
3、对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正。对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正。任意阵A为正定的充分必要条件是:A合同于单位阵。正定矩阵的性质:1、正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵。2、若A为
n阶对称正定矩阵
,则存在唯一的主对角线元素都是正数的下三角阵L...
正定矩阵
性质
答:
正定矩阵的性质:1.正定矩阵一定是非奇异的。奇异矩阵的定义:若n阶矩阵A为奇异阵,则其的行列式为零,即 |A|=0。2.正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵。3.若A为
n阶对称正定矩阵
,则存在唯一的主对角线元素都是正数的下三角阵L,使得A=L*L′,此分解式称为 正定矩阵的乔列斯基(Cholesky)分解...
如何辨别
正定
和半正定和
负定
。
答:
一、正定矩阵判定:1、正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵。2、若A为
n阶对称正定矩阵
,则存在唯一的主对角线元素都是正数的下三角阵L,使得A=L*L′,此分解式称为 正定矩阵的楚列斯基(Cholesky)分解。3、若A为n阶正定矩阵,则A为n阶可逆矩阵。二、判定一个矩阵半正定:1、对于半正定矩阵来说...
n阶
实
对称矩阵
A为
正定矩阵
的充分必要条件A.A^-1 为正定矩阵B A的所有...
答:
选A.设 A^-1的特征值为a1,a2,...an.则A的特征值为1/a1,1/a2,.1/an.因为所有an都大于0,所以所有1/an大于0.所以选A 另外B项如果改成a11>0以及各
阶
行列式的第一个行列式(不能打出公式来只能这样用文字表示了,不知道你能不能理解我说的)都为正就是对的.至于C只是必要条件而已.
什么是
矩阵
的
正定
和
负定
?
答:
例如,单位矩阵E 就是
正定矩阵
.二. 正定矩阵的一些判别方法 由正定矩阵的概念可知,判别正定矩阵有如下方法:1.
n阶对称
矩阵A正定的充分必要条件是A的 n 个特征值全是正数.证明:若 ,则有 ∴λ>0 反之,必存在U使 即 有 这就证明了A正定.由上面的判别正定性的方法,不难得到A为半正定矩阵的充要...
什么是
正定对称矩阵
?
答:
A=A’是复矩阵的时候,满足x'Ax>0(这里的打撇代表共轭转置,共轭用电脑不好打),叫做“正规矩阵”。可见大学阶段提到正定阵,都是实对称的。
正定矩阵
一定是
对称矩阵
么 对的。因为就是在对称矩阵的范围内讨论一个矩阵是不是正定的。什么叫正定矩阵 正定矩阵 设M是
n阶
实系数对称矩阵, 如果对任何非...
什么叫
正定矩阵
答:
例如:B为
n阶
矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。aE+B在a充分大时,aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵)(2)狭义定义:一个n阶的实
对称矩阵
M是正定的的条件是当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有zTMz> 0。其中zT表示z的转置。
对称正定矩阵
设,若,对任意的,都有,则称A为对称正定矩阵...
正定矩阵
的性质是什么?
答:
正定矩阵
有以下性质:(1)正定矩阵的行列式恒为正;(2)实
对称矩阵
A正定当且仅当A与单位矩阵合同;(3)若A是正定矩阵,则A的逆矩阵也是正定矩阵;(4)两个正定矩阵的和是正定矩阵;(5)正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。
设A为
n阶对称正定矩阵
,非零向量p1,p2...pn为关于A的共轭向量,求A的逆...
答:
令P=[p1,p2,...,pn]条件表明P^TAP=I,所以A^{-1}=PP^T
什么是
正定矩阵
?
答:
在线性代数里,
正定矩阵
(positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是
对称正定
双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则
n阶
实矩阵A称为...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜