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n阶矩阵的秩等于n代表什么
若
n阶方阵
A
为
满
秩方阵
则它的伴随矩阵也是满
秩矩阵
答:
若
n阶方阵
A
为
满
秩矩阵
,则|A|≠0,由于AA*=|A|E,两边取行列式可得,|A||A*|=|A|^n,则|A*|=|A|^(n-1)≠0,所以A*也是满秩阵。
...r(A)=r<n。证明A可以写成n-r个
秩为n
-1的
n阶矩阵的
乘积
答:
考虑
矩阵
A,既然r(A)=r,则必然存在变换矩阵M,
N
使得 M Ar N =A,其中Ar是它标准型,左上角是个r
阶
单位矩阵,其他全部是0,由前面可以知道, Ar = P P P ... P E Q Q Q...Q,其中P,Q个数都是n-r个 而MP,n-r-2个PQ,及QN都
是秩为n
-1矩阵,他们乘积就是A ...
...则
n阶矩阵
c=ab^t
的秩为
r(a)= ,为
什么
不
是等于n
,答案是0或1_百度...
答:
a2b1 a2b2 a2b3 ... a2bn ... ...anb1 anb2 anb3 ... anbn 注意任何一个2*2的子
矩阵
aibj aibk asbj asbk 其行列式都为0 所以任何一个k(大于
等于
2)
级
子式均等于0 所以AB^T 的秩<2 当某个aibj不等于0时,AB^T
的秩为
1 否则所有aibj均为0,AB^T的秩为...
为什么系数
矩阵的秩
=增广矩阵的秩,方程有唯一解,这个唯一解
是什么
答:
这里引用别人的回答 如果系数
矩阵的秩
R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)
等于
增广矩阵的秩R(A,b)方程组有解,R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数
n
时,有唯一解。而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解。
A,B
为n阶矩阵
,图中
秩
的关系是怎么来的谢谢
答:
能把原题发出来么?你这个样子只能根据这一句话让我倒推题意啊
为
什么矩阵的秩
小于
n
,行列式却为零?
答:
因为
矩阵的秩
小于
n
,则一定可以通过初等变换化为其中一行(列)或多行(列)为零的情况,初等行(列)变换是左(右)乘一初等矩阵,进行多次行(列)变换就是乘多个初等矩阵,因为矩阵一定可以通过初等变换化为某(多)行(列)为零的矩阵,故矩阵可写为一些初等矩阵左乘(行变换)某(多)行(列)...
刘老师:设A
是秩为n
-1的
n阶矩阵
,a1与a2是齐次方程组AX=0的两个不同的...
答:
因为A
的秩为n
-1,故Ax=0只有一个线性无关的非零解。现a1与a2是方程组的解,则a1-a2也会是方程组的解。且a1不等于a2,故a1-a2不等于零。则k(a1-a2)必定是Ax=0的通解。关键就是a1-a2不等于零。望采纳谢谢!
线性代数,如图,我没看懂怎么通过
秩等于
1计算出了其
n
次的
矩阵
?求附图...
答:
这里省略了
N
步:简述如下:
矩阵
A
的秩为
1,则有1个特征值为0,得另一个特征值为6;求出对应特征值6的特征向量(3, 1)^T, 对应特征值0的特征向量(3, -1)^T 取可逆矩阵 P=[3, 3; 1, -1], 则满足 P^(-1)AP=B=diag(6, 0)A=PBP^(-1), 则 A^
n
=PBP^(-1)PBP^(-1...
B为r阶矩阵,C为r×
n阶矩阵
,且C
的秩为
r,证明1:若BC=0,则,B=O;2:若BC...
答:
B为r阶矩阵,C为r×
n阶矩阵
,且C
的秩为
r,证明1:若BC=0,则,B=O;2:若BC=E,则B 10 B为r阶矩阵,C为r×n阶矩阵,且C的秩为r,证明1:若BC=0,则,B=O;2:若BC=E,则B=E... B为r阶矩阵,C为r×n阶矩阵,且C的秩为r,证明1:若BC=0,则,B=O;2:若BC=E,则B=E. 展开 我来答 1...
...根据
秩
=1,怎么求出
矩阵的n
次幂?为
什么是
6^n-1(...)
答:
矩阵为A,可以直接计算得知A^2=6A,从而A^3=(A^2)A=6AA=(6^2)A,依此类推可得A^n=(6^(n-1))A。对于
秩为
1的方阵,一定有A^2=kA,本题k=6。A的迹的n-1次乘A:tr(A)∧(n-1)A 求秩为1
方阵的n
次方有特殊的解法。(3,1)^T
表示
列向量 解:A=(3,1)^T(1,3),则 ...
棣栭〉
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9
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18
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13
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