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n阶矩阵的秩等于n代表什么
为
什么矩阵
A
的秩
小于
n
?
答:
对于
秩为
1的
n阶矩阵
,零是其n重或n-1重特征值,如果
是n
-1重,则非零特征值
是矩阵的
主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。
秩等
...
A
是
m*
n矩阵
其列向量组a
的秩等于n
答:
--A是m*
n矩阵
它的秩应该小于等于MN中较小的一个数吧。是的 --那线性方程组中其列向量组a1,a2...an的秩等于n的时候有解,没这结论 Ax=b 有解的充要条件是 R(A)=R(A,b)--它
的秩是n是
因为极大线性无关组的个数吧,
矩阵的秩等于
列向量组的秩,等于列向量组的极大无关组所含向量的...
m×
n矩阵的秩是
m还是n?
答:
都可以。m ×
n矩阵的秩
最大为m和n中的较小者,
表示为
min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。简介 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的...
n
减r(a)
代表什么
?
答:
设A
是n阶矩阵
,若r(A)=n,但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵
秩等于
行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则
为n阶矩阵
即
n阶方阵
。证明 对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即
矩阵的秩
)小于等于m(矩阵的行数)...
n阶矩阵是什么
样子的?
答:
此外,行列式的阶数与矩阵类似,但是行列式必然为一个正方阵。由上面定义可知,说一个矩阵
为n阶矩阵
,即默认该矩阵为一个n行n列的正方阵。高等代数中常见的可逆矩阵,对称矩阵等问题都是建立在这种正方阵基础上的。实际上,阶数只
代表
正方形
矩阵的
大小,并没有太多的意义。与其较为相关的矩阵的“
秩
”...
"
矩阵的秩
小于
N
,那么矩阵的系数行列式
等于
0。"如何理解?
答:
矩阵的秩就是矩阵的最大非零子式的阶数。意思就是,例如5
阶矩阵
A,
秩为
4,说明A的5阶行列式为0,4阶行列式存在不为0。矩阵的秩小于N,说明
N阶
行列式为0。对于线性代数概念的理解掌握,是学习的基础。m ×
n矩阵的秩
最大为m和n中的较小者,
表示
为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有...
伴随
矩阵的秩是什么
意思?
答:
对此有:AA*=|A|E=0,从而r(A)+r(A*)小于或
等于n
,也就是r(A*)小于或等于1,又因为A中存在n-1
阶
子式不为0,所以Aij≠0,得r(A*)大于或等于1,所以R(A*)=1 R(A)<n-1,那么A的所有n-1阶子式全为零,A*即为零(规定:零
矩阵的秩为
零),故R(A*)=0 ...
讨论
n阶矩阵的秩
。如图 线性代数
答:
| 0 a-1 ... 1| | ... ... ... ...| | 0 0 ... a-1| D = (a+
n
-1)(a-1)^(n-1)当 a≠1 且 a≠1-n 时,
矩阵
A
的秩
r(A)=n;当 a=1 时, 矩阵 A 的秩 r(A)=1;当 a=1-n 时, 矩阵 A 的秩 r(A)=n-1....
矩阵的秩等于
矩阵的
阶
吗?
答:
具体情况要根据实际情况来进行判定。在数学上,矩阵
是
指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
矩阵的
一个重要用途是解线性方程组,另一个则是用来
表示
线性的变化。矩阵的特征值和特征向量是可以揭示线性变换的深层特性,最基本运算包括矩阵的加、减法,转置运算和数乘。
齐次线性方程组的系数
矩阵的秩等于n
元方程中的n吗
答:
齐次线性方程组的系数
矩阵的秩
小于n元方程中的n时,有非零解。零解的情况应该就
是秩等于n
时。特殊地,当齐次线性方程为n×n型时,可以用系数行列式不为0来使方程有零解。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性...
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