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x趋近于0e的x次方减一
y=
e
^
x
-
1
的极限是多少?
答:
e的x次方
-1:因为e^x-1和x在
x趋近于0
时有相同的极限0。等价无穷小指极限的比值为1。a^x-1。当x趋近于0。值趋近于0。等价无穷小是x。所以e的x次方-1。是x的等价无穷小而sinx,tanx,ln(1+x)等。等式子都是x的重要等价无穷小。lim(x→0)x/(e^x-1):令e^x-1=u,则x...
e的x次方
-
1
的等价无穷小对吗
答:
而且极限值lim(x趋于0) (e^x-
1
)/x=1 即二者是等价
0
所以
e的x次方
-1 当然是x的等价无穷小 而sinx,tanx,ln(1+x)等等式子 都是x的重要等价无穷小
(
e的x次方减去一
)比上x 当
x趋近于0
时 求他的极限 , 要过程,不要用罗...
答:
法1:等价无穷小,
x趋于0
时,e^x-1~x,所以极限是1 法2:换元法:令e^x-1=t,则x=ln(1+t),而且当x趋于0时,t
趋于0
所以原极限就变成lim(t->0)t/ln(1+t)=1(利用重要极限。)法3:利用麦克劳林展开式 e^x=1+x+o(x),故e^x-1=x+o(x)所以,原极限=1 ...
百度问问登陆
答:
当
x趋近于0
时,
e的x次方减1
与x是等价无缺小。为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小?(e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx]当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1。所以(e^x-1)/x趋向于1,说明...
证明:当
x趋近0
时,(
e的x次方
)-
1
和x是等价无穷小量。
答:
两者作商,洛必达法则,。lim (
e
^
x
-
1
)/x=lim e^x/1=1 证毕
高数题,关于等价无穷小的
答:
当
X趋近于0
时,
eX
趋近于1,则,eX-
1
趋近于0.希望楼主知道
eX的
函数图像是什么样的 。所以,我们可以根据等价无穷小的定义,算极限 lim(eX-1)/X ,经过上面的分析,已经知道了 ,eX-1趋近于0,而且,X也趋近于0,所以,极限等于1,也就是说,她们是等价无穷小。请注意,趋近于0,并不是0,...
请问一下,这个式子中的
e的x次方减1
能否用等价无穷小替换?
答:
不是无穷小商的形式不能作等价无穷小替换;尽管是无穷小商的形式,但若分子(或分母)是几项的代数和,此时不能用等价无穷小替换其中的某一项。一个典型的例子是当
x趋近于0
时,(tanx-sinx)/ x^3的极限,它虽然是无穷小商的形式,但分子是两项的代数和,此时若用x分别替换tanx和sinx(因为x是...
e
^
x
-
1
-x 的等价无穷小
答:
根据泰勒公式可知在
x趋近于0
时
e
^x-
1
的等价无穷小为x,那么e^x-1-x的等价无穷小是多少呢?... 根据泰勒公式可知在x趋近于0时e^x-1的等价无穷小为x,那么e^x-1-x的等价无穷小是多少呢? 展开 分享 复制链接http://zhidao.baidu.com/question/2011102780251988028 新浪微博 微信扫一扫 举报 ...
当
X趋近于0
时,
e的
-
x次方
的等价无穷小是什么
答:
这是两个概念。当
x趋向于零
时,可以直接代入 e⁻ˣ趋向于e⁻⁰=
1
;
e
⁻ˣ趋向于零时,才是无穷小量 所以当x趋向于正无穷大时,e⁻ˣ的极限是零。至于它的等价无穷小,则不存在。因为它是最高阶的无穷小量。供参考,请笑纳。
当x趋于0时
e的x次方
的极限可以当做极限非
零
因子吗
答:
e的-
x次方
可以写成1/e^x,当
x趋向于0
时,e^0=1,所以答案是1。当x趋近于1+时,x/1-x趋近于负无穷,所以
e的x
/(1-x)次方趋近于0,所以原式的极限为1。当x趋近于1-时,x/1-x趋近于正无穷,所以e的x/(1-x)次方趋近于正无穷,1-e的x/(1-x)次方趋近于负无穷,所以原式趋近于0。...
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limx趋近于0时e的x次方
e的x除于x减一次方
e的x次方减1除以x的极限
e的x次方减一等价无穷小公式