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x5一1复数域因式分解
在
复数
范围内,
因式分解
X^5-
1
答:
=x^5-i^5 =(x-i)(x^4+x^3i+x^2i^2+xi^3+i^4)=(x-i)(x^4+x^3i-x^2-xi+1)
x^n-
1
在
复数域
和实数域内的
因式分解
答:
复数域
上的
因式分解
x^n=
1
=cos0+isin0 x(k+1)=coskπ/n+i sinkπ/n (k=0,1,2,3,...,n-1)x^n-1=(x-x1)(x-x2)*..*(x-xn)为什么会引入复平面的单位圆 n次单位根是怎样落在圆上的。这里的n个根的模都是1,n次单位根落在圆上的。
求
复数域
高次多项式
因式分解
的方法
答:
首先,n次多项式有n个根(包括重根) 然后考虑幺首的,如果是本原多项式就easy了, 比如你给的例子,多项式的有理根必为
1
,-1, 5,-5,25,-25之一,然后降次,直到为3次或2次直接用公式就ok了。。
x^n-
1
在实数域和
复数域
上的
因式分解
答:
复数域
上的
因式分解
x^n=
1
=cos0+isin0 X(k+1)=coskπ/n+i sinkπ/n (k=0,1,2,3,...,n-1)x^n-1=(x-x1)(x-x2)*..*(x-xn)为什么会引入复平面的单位圆 n次单位根是怎样落在圆上的。这里的n个根的模都是1,n次单位根落在圆上的。
求多项式x^n-
1
在
复数域
和实数域内的
因式分解
.
答:
在
复数域
内,多项式x^n-
1
的
因子分解
可以看成是方程x^n-1=0的求解,即1开n次方根,假设求得解为X1...Xn,则 x^n-1=(x-x1)*(x-x2)*...*(x-xn)1开n次方根,求得的解有共轭虚根的,比如z1=cos(θ)+sin(θ)i 和 z2=cos(θ)-sin(θ)i z1+z2 = 2cos(θ) z1*z...
x^n-
1
在
复数域
和实数域内的
因式分解
答:
首先,
复数域
上很简单,记t=2pi/n,那么 x^n-
1
=(x-1)(x-exp(i*t))(x-exp(i*2t))...(x-exp(i*(n-1)t))将上面的共轭虚根放在一起就得到实数域上的
分解
:n是奇数时 x^n-1=(x-1)(x^2-2cos(t)x+1)(x^2-2cos(2t)x+1)...(x^2-2cos((n-1)t/2)x+1)n是...
x的n次方减
1
怎么
分解因式
答:
这是一个非常有用的公式,它告诉我们如何将一个n次多项式
分解
为一次
因式
的乘积。其中,每个一次因式的根都是
复数
ε^k,k=0,
1
,2,...,n-1,它们构成了单位圆上的n个点。因此,这个公式也被称为单位根公式。我们可以进一步验证这个公式。当 x=1 时,右边的乘积变成了 (1-ε)(1-ε^2)......
一次多项式在
复数域
上如何
因式分解
答:
因为没有求根公式,只有一部分可以
分解
出来。如果你不知道4次方程的求根公式,那么先去查Ferrari解法或者Descartes解法。补充:既然如此,你去查一下Ferrari解法就可以了。其实就是用待定系数法假定能写成平方差形式,然后确定待定系数的过程需要解3次方程。解3次方程的本质也是待定系数法。
怎样
因式分解
答:
2 、所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都可以
因式分解
,所有的二次或二次以上的一元多项式在
复数
范围内都可以因式分解。这看起来或许有点不可思议。比如X+
1
,这是一个一元四次多项式,看起来似乎不能因式分解。但是它的次数高于3,所以一定可以因式分解。如果有兴趣,你也可以用待定系数法将...
复系数多项式
因式分解
定理
答:
复系数多项式
因式分解
定理 每个次数大于零的复系数多项式都可在
复数域
上唯一地分解成一些一次因式的乘积
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