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一个函数可以有多个原函数吗
...2.
一个函数
和它的原函数相加得到的函数数否
存在原函数
为什么?_百度知...
答:
1
. 是的 2. 存在,因为函数的原函数连续,故它也
有原函数
,故函数与其原函数的和仍然有原函数 3.
存在原函数
的函数本身不一定连续, 例如F(x)=x^2sin(1/x), x不等于0; F(0)=0, 则F(x)处处可导, 其导数记作f(x), 则f(x)在0处不连续, 但它有原函数F(x)....
可
积和
原函数存在
完全两个概念。
答:
可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。
原函数存在
的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不
存在原函数
,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一:否,若f(x)存在原函数F(x),那么F'(x)=f(x),若f(x)在x=c是跳跃间断点,必然,f(c 0)...
f(x)的一个原函数是x,与x是f(x)的
一个原函数有
何区别?
答:
二者没有任何区别,含义完全相同,都是指“x是f(x)的
原函数
之一”。
大学高数题,FX为正,Fx是fx的
一个原函数
,fx=Fx/1+x²,则fx=?
答:
(
1
/(1+x²))*e^(arctanx+C)。分析过程如下:由条件知F ' =f。则有F ' /F=1/(1+x²)。两边积分得到LnF=arctanx+C。则F=e^(arctanx+C)。故f=F ' =(1/(1+x²))*e^(arctanx+C)。
一个函数
是另一个函数的
原函数 能
得到什么
答:
一个函数
是另一个的
原函数
,那么这里的“另一个”函数就是“一个”函数的导数,也就涉及到微分的问题
(
1
+e的x次方)分之一的
不定积分
答:
您好,解题过程如下图所示。在微积分中,
一个函数
f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
据理说明为什么每
一个
含有第一类间断点的函数都没
有原函数
?_百度...
答:
根据这个定理我们马上知道,如果
一个函数
在某个区间上可导,它的导数在该区间上不会有第一类间断点。换句话说,在区间上有第一类间断点就没
有原函数
。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点,左右极限存在且不相等才...
为什么每
一个
含有第一类间断点的函数没
有原函数
答:
根据这个定理我们马上知道,如果
一个函数
在某个区间上可导,它的导数在该区间上不会有第一类间断点。换句话说,在区间上有第一类间断点就没
有原函数
。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点,左右极限存在且不相等才...
一个函数
连续求导两次得到的函数和
原函数有
什么关系呢?
答:
f''(x)>0,f(x)是凹函数;f''(x)<0,f(x)是凸函数。二阶导数,是
原函数
导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
如果函数f(x)的
原函数存在
,则必是连续函数对吗
答:
不一定。连续函数必
有原函数
,但反过来不一定成立,比如,x≠0时f(x)=2xsin(
1
/x)-cos(1/x)x=0时,f(x)=0f(x)在x=0处不连续,但f(x)在R上有原函数.
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