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一个函数可以有多个原函数吗
函数有原函数吗
?
答:
根据函数可导必连续得其逆否命题:不连续则不可导,所以含有间断点的函数没
有原函数
,即包含可去间断点的函数没有原函数。在微积分中,
一个函数
f 的
不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限...
连续
函数有原函数吗
?
答:
2. 不定积分:若 F'(x) = f(x),则 F(x) + C 是函数 f(x) 的一个原函数,其中 C 是常数。这意味着连续
函数具有原函数
,通过求
不定积分可以
得到
一个函数
的原函数集合。但需要注意的是,并非所有函数都可以求出解析的原函数表达式。有些函数在求不定积分时需要借助特殊函数、级数或者数值...
怎么求
一个函数
的
原函数呢
?
答:
一个函数
的
原函数
求法:对这个函数进行
不定积分
。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。图片问题:∫1/xdx=ln丨x丨+c。∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos...
一个函数
的
原函数
怎么求???原函数是啥??
答:
一个函数
的
原函数
求法:对这个函数进行
不定积分
。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。图片问题:∫1/xdx=ln丨x丨+c。∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos...
如果
函数有原函数
,那么
不定积分
怎么求呢?
答:
原函数不是初等函数,所以,是积不出来的。求函数f(x)的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的
一个原函数
,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。函数的和的不定积分...
同
一个函数
的不同
原函数
之间有什么关系?
答:
仅相差
一个
常数
函数的
原函数
之间为什么相差
一个
常数?
答:
这个结论在微积分中有着很重要的应用。在求解
不定积分
的时候,我们可以先求出
一个原函数
,然后再加上一个常数得到所有的原函数。在求解定积分的时候,我们可以利用函数的原函数之间相差一个常数的性质,将积分区间分成若干个小区间,然后利用不定积分的结果求解定积分。需要注意的是,虽然函数的原函数之间...
一个函数
的
原函数
之间相差一个常数
答:
这个结论在微积分中有着很重要的应用。在求解
不定积分
的时候,我们可以先求出
一个原函数
,然后再加上一个常数得到所有的原函数。在求解定积分的时候,我们可以利用函数的原函数之间相差一个常数的性质,将积分区间分成若干个小区间,然后利用不定积分的结果求解定积分。需要注意的是,虽然函数的原函数之间...
如何判断
一个
积分有无
原函数
答:
2、如果f(x)不连续,有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点,那么包含此间断点的区间内,一定不
存在原函数
;3、如果f(x)不连续,有第二类振荡间断点,那么包含此间断点的区间内,原函数可能存在,也可能不存在。在微积分中,
一个函数
f 的
不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f ...
a的x次幂的
原函数
是什么
答:
a的x次幂的
原函数
是(1/lna)a^x+C,其中a > 0 ,且a ≠ 1,C为常数。根据∫a^xdx=(a^x)/lna+c,可得∫(1/lna)a^x=a^x。在微积分中,
一个函数
f 的
不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定...
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