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一个数是另一个数的原函数
函数的任意两
个原函数
之差是
一个
常数
答:
是这样的,F(X)与Φ(x)都是f(x)
的原函数
,等于是前面两个求导都能得到f(x),常数求导是0,所以前面两
个
原函数就差个常数不同,其他都一样。
为什么对
一个函数
积分就是求它
的原函数
?
答:
瞬间的距离/瞬间时间),在坐标轴上刚好是(对边/邻边)就是斜率,斜率值就是速度值。如果还不明白就画坐标图很好理解了。速度函数的积分就是求面积,而总面积值就是总距离值相等,所以求出导函数
的原函数
带入时间就可以得到导函数总面积值。所以积分找出原函数就可以求出就是这么来的。
sin(x/2)的
一个原函数
是()A:cos(x/2) B:-cos(x/2) C:-2cos(x/2) D...
答:
额。这种是最基本的了。所谓原函数就
是原函数
求导就是该函数 很明显,C:-2cos(x/2),求导后为sin(x/2)。答案是C
函数在
一个
区间内有个导数为0那这个数为
原函数
的根吗?
答:
这完全是两码事!导数为零的点只说明在该点函数的切线平行于x轴,与该点是不
是原函数
的根(姑且理解为与x轴的交点)一点关系都没有!!比如说,y=sinx在[0,π]上,导数为零的点是x=π/2;而sinx与x轴的交点是0,或π。
函数定义域改变了,对应法则不变,那么
原函数
变成
另外一个
函数了吗?
答:
反函数定义域和
原函数
值域相同 反函数值域和原函数定义域相同 一般地,设函数y=f(x)(x∈a)的值域是c,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= g(y).若对于y在c中的任何
一个
值,通过x= g(y),x在a中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量y的...
如何证明
一个
奇函数
的原函数
是偶函数
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
如何理解高数中的
一个
公式?
答:
证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即
有一个函数
F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)
的原函数
。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的
另一个
原函数,即...
一个函数
连续求导两次得到
的
函数和
原函数
有什么关系呢?
答:
f''(x)>0,f(x)是凹函数;f''(x)<0,f(x)是凸函数。二阶导数,
是原函数
导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
e^(- it)的
一个原函数
是什么公式
答:
用NL公式。e^(-it)的
一个原函数
是F(t)=ie^(-it),把t=+∞和0分别代进去。F(+∞)-F(0),由於当t→+∞时,-it→-∞,所以ie^(-it)→0,或者说F(+∞)=0.而F(0)=i,所以结果为0-i=-i。
一个函数
先积分后求导就等于它本身吗?
答:
是的,
一个
函数先积分后求导就等于它本身。但是,一个函数先求导再积分等于它本身加上一个任意常数。因为任意常数的导数都等于0。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和
不定积分
两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由...
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