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与若尔当矩阵可交换的矩阵
线性代数为什么此题不能用高斯消元法而是需要用高斯
若尔当
?_百度...
答:
好像没有必然的联系?就是高斯
若尔当
把矩阵化成单位
的矩阵
了
数学体系是怎样分布的?
答:
* 线性代数:行列式,线性方程组,
矩阵
,自向量空间,欧几里得空间,线性变换,线性型,二次性,多重线性代数等。 *群:有限群、多面群体、置换群、群表示论、有限单群等。 * 无限群:
交换
群,典型群,线性代数群,拓扑群,李群,变换群,算术群,半群等。 *环:交换环,交换代数,结合代数,非结合代数-李代数,模,格-布尔代数...
矩阵
的基本性质有哪些,有什么作用?
答:
矩阵之间的相似关系:设K是L的一个子域, A和B是系数K中
的矩阵
,那么A和B在K上类似,只当它们在 L上相似。这一性质非常有用:在判定两个矩阵相似性的情况下,任意扩展该系数域到一个代数封闭域,然后求出
若尔当
标准形。若相似矩阵 A与 B之间的转换矩阵 P为置换矩阵,则称 A与 B “置换相似...
可以用初等变换求
矩阵
的标准型吗?
答:
介绍 Jordan标准型由主对角线为特征值,主对角线上方相邻斜对角线为1的Jordan块按对角排列组成
的矩阵
称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块。其次,每个n阶的复数矩阵A都与一个
若尔当
形矩阵相似,这个若尔当形矩阵除去其中若尔当块的排列次序是被矩阵A唯一确定的,它成为矩阵A的若尔...
矩阵
是什么?
答:
记A=aij,用Eij将第i行第j列的元素表示为1,而其余元素为零
的矩阵
。因A与任何矩阵均
可交换
,所以必与E可交换。由AEij=EijA得aji=aij,i=j=1,2,3,...n及aij=0i不等于j,故A是数量矩阵。矩阵的概念在19世纪逐渐形成。1800年代,高斯和威廉·
若尔当
建立了高斯—若尔当消去法。1844年,德国...
矩阵
的概念是如何产生的?
答:
记A=aij,用Eij将第i行第j列的元素表示为1,而其余元素为零
的矩阵
。因A与任何矩阵均
可交换
,所以必与E可交换。由AEij=EijA得aji=aij,i=j=1,2,3,...n及aij=0i不等于j,故A是数量矩阵。矩阵的概念在19世纪逐渐形成。1800年代,高斯和威廉·
若尔当
建立了高斯—若尔当消去法。1844年,德国...
矩阵
相乘得到的是0矩阵还是O矩阵?
答:
日本数学家关孝和(1683年)与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1693年)近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年,加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则 。
矩阵
的现代概念在19世纪逐渐形成。1800年代,高斯和威廉·
若尔当
建立了高斯—若尔当消去法。1844...
矩阵
的最小多项式是什么?
答:
若尔当
标准型的最小多项式如下:若尔当标准型(Jordan canonical form)是一种特殊
的矩阵
形式,它对于方阵来说是非常有用的。若尔当标准型的最小多项式是指能够整除该矩阵所有次幂的最低次数的多项式。假设我们有一个n×n的方阵A,其特征多项式为 fA(x)。若尔当标准型是一种将A转化为一系列若睁皮亩...
可以用初等因子求
矩阵
的行列式因子吗?
答:
介绍 Jordan标准型由主对角线为特征值,主对角线上方相邻斜对角线为1的Jordan块按对角排列组成
的矩阵
称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块。其次,每个n阶的复数矩阵A都与一个
若尔当
形矩阵相似,这个若尔当形矩阵除去其中若尔当块的排列次序是被矩阵A唯一确定的,它成为矩阵A的若尔...
什么
矩阵
可以相似对角化
答:
对角化是找到可对角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。可对角化
矩阵和
映射在线性代数中有重要价值,因为对角矩阵特别容易处理:它们的'特征值和特征向量是已知的,并通过简单的提升对角元素到同样的幂来把一个矩阵提升为它的幂。
若尔当
-谢瓦莱分解表达一个算子为它的对角部分与它的幂零部分的和。
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