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两个一致连续的函数乘积还连续吗
连续函数
和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题
答:
连续函数
与间断函数的加减一定是间断的,连续函数与间断函数的乘除是不一定的,例如一个恒为0,另一个随便,那么乘除都为0。函数在y = f(x) 在点x0的某一邻域内有定义,如果在x->x0的时候,limf(x) = f(x0),那么就称函数f(x)在点x0出连续在区间上每一点都
连续的函数
叫做该区间上的连续...
连续函数
与间断函数的乘除则是一定
的吗
?
答:
所以
连续函数
加间断函数后是间断的;
2
、连续函数与间断函数的乘除则是不一定的,可能是连续的,也可能是简短的,例如:f恒为0,g是任意,那么f*g都为0。另外,在某点连续的有限
个
函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点
连续的函数
。连续函数的复合函数是连续的。
关于
一致连续
和连续
答:
闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的;在开区间连续的未必一致连续,
一致连续的函数
图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况,连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x。二、举例印证:函数x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。分析:可以取区间中
两个
数...
两个
不
连续函数
或者一个连续而另一个不
连续的函数
的和,积,商是否仍旧...
答:
1.
两个
不
连续函数
:和不一定不连续
积
不一定不连续 商不一定不连续 2.一个连续而另一个不
连续的函数
:和一定不连续 积不一定连续 商不一定连续 3.一个在某点不连续的函数的平方不一定不连续
一个
连续的函数
乘以一个间断的函数,他们的
乘积
是必定间断的吗?
答:
不一定,例如一个恒为0的
连续函数
连续函数
和
一致连续的
区别?
答:
闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的;在开区间连续的未必一致连续,
一致连续的函数
图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况,连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x。二、举例印证:函数x^2在区间[0,无穷大)上不一致连续。分析:可以取区间中
两个
数...
一致连续
性性质总结
答:
性质3和4强调了区间长度的重要性:如果 f(x) 在 I 上连续且 I 有限,那么它在任何子区间上也
一致连续
。无限区间的情况则需要特殊处理,但原则相似。性质6和7:- **性质6**:若 f(x) 在
两个
区间 I 和 J 上一致连续,那么它们的复合
函数
在 I ∩ J 上也一致连续。- **性质7**:当 f(...
函数的一致连续
是什么意思,他和
函数连续
有什么区别吗?
答:
每一个点所对应的delta是不同的。但一致连续要求有一个确定的delta,满足所有的点,所以更加严格。
一致连续的
定义:任意epsilon>0,存在delta>0,使得对于任意(x,y),|x-y|<delta能推出|f(x)-f(y)|<epsilon。
连续函数
不一致连续的例子:f(x)=x^
2
。你可以用定义验证一下 ...
一致连续
和
连续的
区别
答:
一致连续
和连续的区别如下:1,连续性是局部性,一般只针对单点,而一致连续是一个整体性,要对定义域上的一个。
2
,一致性
连续函数
必连续,连续不一定一致连续。若函数有
一致的连续
性,则一定是连续的,但
函数的连续
性不一定是一致的连续性。3,闭合区间上
连续的函数
必一致连续,因此在闭合区间中二者...
连续函数
和间断点函数相乘得到
的函数
也一定有间断点吗
答:
比如x乘以1/x,从结果来看,是没有间断点的
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